奥数专题三-多个对象和差倍（讲义）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

第03讲_多个对象和差倍 [学生版] 知识图谱 课程目标 1．掌握多个对象和差倍线段图的画法． 2．掌握分组打包等其他解决多个对象和差倍的方法． 多个对象和差倍 知识精讲 一．多个对象的和差倍问题： 1．有些问题往往不只有两个量，可能涉及到三个或者更多的量.在解决多个量之间的和差倍问题时，解答此类问题的最基本方法是线段图法．以最小的量作为“1”段来画线段图，与两个对象的和差倍类似，设法求出“1”段所代表的数量； 2．另一个解题方法是把其中的若干对象“打包”，变成一个对象，从而减少对象的数量，最终把问题变成两个对象间的和差倍问题．多个对象的和差倍问题中，分组法可以让复杂的已知条件变得更加清晰； 3．和之前的和差倍问题类似，我们也经常把两种情况进行对比，然后分析其中的差别，找出引起差别的原因，问题就随之解决了．在和差倍问题当中，对于两组物体、两种情况或者两个状态，我们都可以通过比较法找出相同点，分析不同点，从已知条件中得到更多的隐藏信息． 基本多个对象和差倍问题 例题 1 孙悟空、猪八戒、沙僧三人去天上比赛摘蟠桃，孙悟空摘的蟠桃数量是沙僧的2倍，猪八戒摘的是沙僧的3倍，他们一共摘了300个蟠桃．请问：他们三人各摘了多少个蟠桃？ 2 孙悟空、猪八戒、沙僧三人在地面上比赛抓妖怪，猪八戒抓的妖怪是沙僧的3倍，孙悟空抓的妖怪是猪八戒的2倍，他们一共抓了300个妖怪．请问：他们三人分别抓了多少个妖怪？ 随练 3 小高、墨莫和萱萱比赛跳绳．小高跳的个数是墨莫的4倍，萱萱跳的个数是墨莫的2倍，三人一共跳了280个．请问：墨莫跳了多少个？ 4 三个火枪手共有子弹180发，其中小火枪手的子弹数目是中火枪手的2倍，中火枪手的子弹数目是大火枪手的3倍．请问：小火枪手比大火枪手多多少发子弹？ 几倍多几 例题 5 三个饲养场共养1600头牛，第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍，第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头，第三个饲养场养牛_____头． A.440 B.676 C.880 D.940 6 三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？ 7 米老鼠、唐老鸭和小白兔三人比赛包饺子，10分钟内他们一共包了34个饺子．米老鼠包的饺子个数是唐老鸭的2倍，唐老鸭比小白兔包的饺子多6个．请问：他们分别包了多少个饺子？ 8 某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2辆，而二连的坦克数量比三连的3倍多1辆．请问：一连比三连多几辆坦克？ 9 A、B、C三条公路，B公路的长度是A公路的2倍，C公路比B公路的3倍还多15千米，A公路比C公路短230千米，三条公路各长多少千米？ 10 甲、乙、丙三个同学做题，甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道，他们一共做了多少道题？ 随练 11 三国时期，魏国的大军人数比吴国的2倍多10万，吴国的大军人数比蜀国的多3万，三国共有179万大军，请问：魏、吴、蜀三国军队分别有多少万人? 12 孙悟空、猪八戒、沙僧决定休息一会吃些包子，猪八戒吃的包子是孙悟空的2倍，孙悟空吃的包子比沙僧的2倍多6个，他们一共吃了102个包子．请问：猪八戒吃了多少个包子？ 几倍少几 例题 13 三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？ 14 有A、B、C三辆卡车，A车比C车多装160千克，C车是B车的2倍少20千克，A车是B车的4倍．求A、B、C三车各装货物多少千克？ 15 旦旦、雁雁、蒙蒙三人比赛挖地瓜，旦旦挖的地瓜数量是雁雁的3倍，雁雁挖的地瓜数量比蒙蒙的2倍少3个，三人共挖了87个地瓜．那么雁雁挖了__________个地瓜． 16 甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的3倍少3元．甲有钱_____________元． 17 “超级女生”比赛开始报名，一共有上海、北京和湖南三个赛区，总的报名人数为600人．其中湖南的报名人数比上海的2倍少80人，而上海的报名人数比北京的3倍多20人．问：三个赛区各有多少人报名？ 随练 18 孙悟空、猪八戒、沙僧进行吃包子比赛．结果沙僧吃的包子数量是孙悟空的3倍，猪八戒吃的比沙僧的2倍少4个，三人共吃了196个包子．那么孙悟空吃了__________个包子． 19 阿呆的糖是墨莫的3倍，墨莫的糖比小高的2倍少2块，三人一共55块糖．那么他们分别有几块糖？ 勇攀高峰 20 小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问：小红有多少块糖？ 能说会道 2