奥数专题一： 乘法分配律（讲义）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

第01讲_乘法分配律 [学生版] 知识图谱 课程目标 1．掌握乘法分配律及应用． 2．掌握常见提取公因数的方法． 3．掌握除法分配律和提取公除数的方法． 乘法分配律 知识精讲 一．乘法分配率： 乘法分配律：，． 例如：；． 二．提取公因数： 公共的乘数叫做公因数，多个有相同因数的乘法相加减时，可以用提取公因数的方法进行巧算．提取公因数可以看做乘法分配律的逆应用．例如：． 1．分组提取公因数：有的算式有时没法一起提出公因数，这时能分成若干组每一组都能提取几个公因数时就先提取几个公因数，接下来在运算过程中也许会有新的公因数出现． 2．提取公因数法的灵活运用：构造公因数． （1）倍数关系的两个数：利用积不变性质构造公因数； （2）两个因数特别接近：可以凑“公因数”然后再在算式后面加上或减去少算或多加的因数，达到提取公因数的目的． 三．提取公除数 除法中的提取公除数，只有在除数相同时才能用：，．例如：． 乘法分配律 例题 1 计算：__________． 2 计算：_____________． 3 的简便算法是（　　）． A. B. C. 4 计算：（1）；（2）． 随练 5 ___________． 6 计算：（1）；（2）． 提取公因数 例题 7 计算：（1），（2）． 8 ________． 9 ． 10 计算：（1）；（2）． 11 计算： 随练 12 ___________． 13 计算： 提取公除数 例题 14 计算：（1）；（2）；（3）． 15 ________． 16 计算： 17 计算：．． 18 （1）；（2）； （3）． 随练 19 计算： 20 计算： ． 勇攀高峰 21 计算：． 能说会道 22 计算：． 拓展 23 （1）（　　） A、 B、 C、 （2）与相等的式子是（　　）． A、 B、 C、 24 与计算结果相差（　　）． A.5 B.a C.16 25 计算：__________． 26 计算：________． 27 计算：_____________． 28 _______． 29 ． 30 计算： 31 计算：（1）； （2）． 32 （1）；（2）； （3）． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲_乘法分配律 [教师版] 知识图谱 课程目标 1．掌握乘法分配律及应用． 2．掌握常见提取公因数的方法． 3．掌握除法分配律和提取公除数的方法． 乘法分配律 知识精讲 一．乘法分配率： 乘法分配律：，． 例如：；． 二．提取公因数： 公共的乘数叫做公因数，多个有相同因数的乘法相加减时，可以用提取公因数的方法进行巧算．提取公因数可以看做乘法分配律的逆应用．例如：． 1．分组提取公因数：有的算式有时没法一起提出公因数，这时能分成若干组每一组都能提取几个公因数时就先提取几个公因数，接下来在运算过程中也许会有新的公因数出现． 2．提取公因数法的灵活运用：构造公因数． （1）倍数关系的两个数：利用积不变性质构造公因数； （2）两个因数特别接近：可以凑“公因数”然后再在算式后面加上或减去少算或多加的因数，达到提取公因数的目的． 三．提取公除数 除法中的提取公除数，只有在除数相同时才能用：，．例如：． 乘法分配律 例题 1 计算：__________． 【答案】 9000 【解析】 去掉括号后，括号中的每个数都要乘括号外的数．． 2 计算：_____________． 【答案】 152 【解析】 根据乘法分配律，可知，． 3 的简便算法是（　　）． A. B. C. 【答案】 C 【解析】 C 4 计算：（1）；（2）． 【答案】 （1）3168（2）8787 【解析】 （1）； （2）． 随练 5 ___________． 【答案】 9100 【解析】 ． 6 计算：（1）；（2）． 【答案】 （1）2450（2）176176 【解析】 （1）； （2）． 提取公因数 例题 7 计算：（1），（2）． 【答案】 132，280，6300 【解析】 提取公因数，，． 8 ________． 【答案】 4800 【解析】 原式=． 9 ． 【答案】 2838 【解析】 ． 10 计算：（1）；（2）． 【答案】 （1）2100（2）550 【解析】 （1）；（2）． 11 计算： 【答案】 47，31 【解析】 提取公因数，，． 随练 12 ___________． 【答案】 3300 【解析】 ． 13 计算： 【答案】 48，3647，111 【解析】 提取公因数，，，． 提取公除数 例题 14