第六章 平面向量及其应用 真题模拟题拔高训练-2023-2024学年高一数学考点剖析及精准练习（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 真题模拟题拔高训练 1．（2023年北京高考数学真题）已知向量满足，则（    ） A． B． C．0 D．1 2．（2022年新高考全国I卷数学真题）在中，点D在边AB上，．记，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023年高考全国甲卷数学（文）真题）已知向量，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023年北京高考数学真题）在中，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）已知向量满足，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）在中，内角的对边分别是，若，且，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知向量，满足，，则 ． 8．（2022年新高考天津数学高考真题）在中，，D是AC中点，，试用表示为 ，若，则的最大值为 9．（2023年天津高考数学真题）在中，角所对的边分别是．已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 10．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知． (1)若，求C； (2)证明： 一、单选题 1．（2024·安徽黄山·统考一模）已知向量，满足，则向量的夹角为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·福建福州·统考模拟预测）已知是两个不共线的向量，若与是共线向量，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广东深圳·统考一模）已知是夹角为的两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则（    ） A． B．2 C． D． 4．（2024上·河南焦作·高三统考期末）已知所在平面内一点满足，则的面积是的面积的（    ） A．5倍 B．4倍 C．3倍 D．2倍 5．（2024·吉林延边·统考一模）如图，在中，，为上一点，且，若，则的值为（    ）    A． B． C． D． 6．（2024·全国·模拟预测）已知中，角的对边分别是，且， 的外接圆半径为， 边上的高为2，则（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 二、多选题 7．（2024·湖北武汉·统考模拟预测）已知向量，，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．的最大值为6 D．若，则 8．（2023·全国·模拟预测）已知三个平面向量两两的夹角相等，且，则（    ） A．2 B．4 C． D． 9．（2024·河南·模拟预测）已知是坐标原点，平面向量，，，且是单位向量，，，则下列结论正确的是（    ） A． B．若A，B，C三点共线，则 C．若向量与垂直，则的最小值为1 D．向量与的夹角正切值的最大值为 三、填空题 10．（2024·广东深圳·统考一模）设点，若动点满足，且，则的最大值为 ． 11．（2022·全国·模拟预测）在中，内角，，的对边分别为，，，，，则面积的最大值为 . 12．（2024·湖北·校联考模拟预测）已知向量，满足，，且，的夹角为，则的最小值是 . 13．（2023·全国·校联考模拟预测）在中，角A，B，C所对应的边为a，b，c.若的面积，其外接圆半径，且，则 . 五、解答题 14．（2024·四川德阳·统考模拟预测）在中，角、、所对的边分别为、、，且，. (1)求； (2)若为锐角三角形，求的面积范围. 15．（2024·江苏南京·金陵中学校考模拟预测）已知在中，三边所对的角分别为，已知． (1)求； (2)若外接圆的直径为4，求的面积． 16．（2023·湖南岳阳·校考模拟预测）如图，为正方形，，点为直角坐标平面内的一点，为线段的中点，设． (1)求点的坐标； (2)求的表达式； (3)当取最大值时，求的值． 17．（2024·山东日照·统考一模）在锐角中，角A，B，C．所对的边分别为a，b，c．已知且， (1)求角B及边b的大小； (2)求的值． 18．（2024·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）记的内角的对边分别为，已知. (1)求； (2)若的面积为，求边上的中线长. 19．（2024·四川·校联考模拟预测）记的内角的对边分别为，已知. (1)求角； (2)若的角平分线交于，求的长. 20．（2023·陕西·校联考模拟预测）等边外接圆圆心为，半径为上有点． (1)若为弧中点，求； (2)求最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 平面向量及其应用 真题模拟题拔高训练 1．（2023年北京高考数学真题）已知向量满足，则（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】利用平面向量数量积的运算律，数量积