(课前预习讲义)7.1轴对称(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频易错重难点培优讲义（人教版）

7.1轴对称 ( 板块一：知识精讲 ) 1．轴对称 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 2．作轴对称图形 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 3．镜面对称 1．镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）． 2．将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称． ( 板块二：典题精练 ) 一．填空题（共4小题） 1．轴对称图形沿对称轴折叠，对称轴两侧的部分能够完全 　 　，任意一对对称点到对称轴的距离 　 　。 2．一个图形沿一条直线对折两边能完全重合，这个图形叫 　 　图形。 3．将一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出一个“O”形，展开后共可得到 　 　个“O”形。 4．请画出如图形的一条对称轴。量一量，图中任意一组对应点到对称轴的距离是 　 　cm。 二．判断题（共4小题） 5．从上剪下来的是。 　 　 6．是从上剪下来的。 　 　 7．在一个轴对称图形上，A的对称点是B，A、B到对称轴的距离相等。 　 　 8．如图标志对折后折痕两侧的图案能完全重合。 　 　 三．操作题（共2小题） 9．画出如图各图形的所有对称轴。 10．画出下列轴对称图形的一条对称轴。 7.1轴对称 参考答案与试题解析 一．填空题（共4小题） 1．轴对称图形沿对称轴折叠，对称轴两侧的部分能够完全 　重合　，任意一对对称点到对称轴的距离 　相等　。 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。任意一对对称点到对称轴的距离相等。 【解答】解：轴对称图形沿对称轴折叠，对称轴两侧的部分能够完全重合，任意一对对称点到对称轴的距离相等。 故答案为：重合，相等。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 2．一个图形沿一条直线对折两边能完全重合，这个图形叫 　轴对称　图形。 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：一个图形沿一条直线对折两边能完全重合，这个图形叫轴对称图形。 故答案为：轴对称。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 3．将一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出一个“O”形，展开后共可得到 　8　个“O”形。 【分析】把这张正方形纸对折1次，这张纸被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，对折3次被平均分成8份，因此，把这张纸对折3次在上面用针扎出一个“O”形，展开后共可得到8个“O”形。据此解答即可。 【解答】解：将一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出一个“O”形，展开后共可得到8个“O”形。 故答案为：8。 【点评】折叠次数与把这张纸平均分成的份数可动手操作一下，通过折叠找出规律，折叠次数少可直接得出结果，折叠次数多用找出的规律解答。对折n次，这张纸被平均分成2n份。 4．请画出如图形的一条对称轴。量一量，图中任意一组对应点到对称轴的距离是 　0.5　cm。 【分析】根据一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可，然后量出图中任意一组对应点到对称轴的距离即可。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 量一量，图中点A和对应点C到对称轴的距离是0.5厘米。 故答案为：0.5。 【点评】此题考查了轴对称图形知识以及对称轴的画法、轴对称图形的性质等，结合题意分析解答即可。 二．判断题（共4小题） 5．从上剪下来的是。 　√　（判断对错） 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，从上剪下来的是。所以原题