第9章 不等式与不等式组 中档题拓展训练【10个考点50题专练】 课件 2023——2024学年人教版数学七年级下册

第9章 不等式与不等式组 中档题拓展训练【10个考点50题专练】2023−2024学年人教版数学七年级下册 1 一．不等式的定义 二．不等式的性质 三．不等式的解集 四．解一元一次不等式 五．由实际问题抽象出一元一次不等式 六．一元一次不等式的应用 七．解一元一次不等式组 八．一元一次不等式组的整数解 九．由实际问题抽象出一元一次不等式组 一十．一元一次不等式组的应用 2 一．不等式的定义 3 1.目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过37.5℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.5℃”用不等式表示为( ____ ) A.T＞37.5℃ B.T＜37.5℃ C.T≤37.5℃ D.T≥37.5℃ 【解析】解：A、表示超过37.5°C，选项符合题意； B、表示低于37.5°C，选项不符合题意； C、表示不高于37.5°C，选项不符合题意； A 4 D、表示不低于37.5°C，选项不符合题意． 故选：A． 5 2.用适当的符号表示下列关系：a是正数 _____ ． 【解析】解：a是正数可表示为a＞0， 故答案为：a＞0． a＞0 6 二．不等式的性质 7 3.下列不等式变形正确的是( ____ ) A.由a＞b,得ac＞bc B.由a＞b,得2+a＞2+b C.由a＞b,得-a＞-b D.由a＞b,得a-1＜b-1 【解析】解：A、当c＞0时，由a＞b,得ac＞bc,故该项不符合题意； B、由a＞b,得2+a＞2+b,故该项符合题意， C、由a＞b,得-a＜-b,故该项不符合题意； D、由a＞b,得a-1＞b-1，故该项不符合题意． 故选：B． B 8 4.已知a＜b,下列式子不成立的是( ____ ) A.-a＜-b B.a+2＜b+2 C.a-1＜b-1 D.3a＜3b 【解析】解：A、∵a＜b, ∴-a＞-b,故此选项符合题意； B、∵a＜b, ∴a+2＜b+2，故此选项不符合题意； C、∵a＜b, A 9 ∴a-1＜b-1，故此选项不符合题意； D、∵a＜b, ∴3a＜3b,故此选项不符合题意； 故选：A． 10 5.如果a＞b,则下列不等式中不正确的是( ____ ) A.a+2＞b+2 B.a-2＞b-2 C.-2a＞-2b D.3a＞3b 【解析】解：A、a+2＞b+2正确，不符合题意； B、a-2＞b-2正确，不符合题意； C、应该是-2a＜-2b,此选项不正确，符合题意； D、3a＞3b正确，不符合题意． 故选：C． C 11 6.下列四个不等式：(1)ac＞bc；(2)2a＞2b；(3)ac2＞bc2；(4) ，一定能推出a＞b的有( ____ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】解：在(1)中，当c＜0时，则有a＜b,故不能推出a＞b； 在(2)中，不等式两边同时除以2，得a＞b,故能推出a＞b； 在(3)中，由于c2＞0，不等式两边同时除以c2，得a＞b,故能推出a＞b； 在(4)中，当b＜0时，则有a＜b,故不能推出a＞b； B 12 综上可知一定能推出a＞b的有(2)(3)，共2个． 故选：B． 13 7.如果a＞b,那么下列结论正确的是( ____ ) A.a-b＜0 B. C.-2a＞-2b D.a+7＞b+7 【解析】解：A、∵a＞b,移项得a-b＞0，故该选项错误； B、∵a＞b,∴ ，故该选项错误； C、∵a＞b,∴-2a＜-2b,故该选项错误； D、∵a＞b,∴a+7＞b+7，故该选项正确． D 14 故选：D． 15 8.若a＞b,则下列结论中正确的是( ____ ) A.-a＞-b B.a+3＞b+2 C.a2＞b2 D.4-a＞4-b 【解析】解：A．∵a＞b, ∴-a＜-b,故本选项不符合题意； B．∵a＞b, ∴a+3＞b+2，故本选项符合题意； C．由a＞b,不能判断a2与b2的大小，故本选项不符合题意； B 16 D．∵a＞b, ∴-a＜-b, ∴4-a＜4-b,故本选项不符合题意； 故选：B． 17 9.如果a＜b,那么-3a ____ -3b(用“＞”或“＜”填空)． 【解析】解：在不等式a＜b的两边同时乘以-3，不等号的方向改变，所以-3a＞-3b. 故答案为：＞． ＞ 18 三．不等式的解集 19 10.下列说法不正确的是( ____ ) A.如果a＜b,那么-a＞-b B.由- x＜y可得x＞-2y C.不等式x≤9的解一定是不等式x＜10的解 D.若a＜b,则ac2＞bc2 【解析】解：A．如果a＜b,那么-a＞-b,正确，不符合题意； B．由- x＜y可得x＞-2y,正确，不符合题意； C．不等式x≤9的解一定是不等式x＜10的解，正确，不符合题意； D．若a＜b,若c=0，则ac2=b