山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题

高二数学收心考试（除16.17班） 命制：熊亚萍 审核：高二数学组 使用：2024.3.3 一､单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 1． 某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则 {ξ＝5}表示的试验结果是(　　) A．第5次击中目标 B．第5次未击中目标 C．前4次均未击中目标 D．第4次击中目标 2. 有8件产品,其中3件是次品,从中任取3件,若X表示取得次品的件数,则P(X≤1)=(　) A. B. C. D. 3. 已知随机变量X的分布列如下表,随机变量X的数学期望E(X)=1,则x的值为(　　) A.0.3 B.0.24 C.0.4 D.0.2 X 0 1 2 P 0.4 x y 4. 已知X~B(n,p),E(X)=8,D(X)=1.6,则n与p的值分别是(　　) A. n=100,p=0.08 B.n=20,p=0.4 C. n=10,p=0.2 D.n=10,p=0.8 5. 某射手对靶射击,直到第一次命中为止,每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹,命中后的剩余子弹数目X的数学期望为(　　) A.2.44 B.3.376 C.2.376 D.2.4 6. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,D(X)=2.4,P(X=4)<P(X=6),则p=(　　) A.0.6 B.0.7 C.0.4 D.0.3 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 7. 已知X的分布列为 X －1 0 1 P a 则下列说法正确的有（ ） A．P(X＝0)＝ B.E(X)＝－ C. D(X)＝ D．P(X＞－1)＝ 8. 袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（ ） A．. B． C． D． 9．一个袋中有个同样大小的黑球，编号为，还有个同样大小的白球，编号为.现从中任取个球，下列变量服从超几何分布的是（ ） A．表示取出的最大号码 B．表示取出的最小号码 C．取出一个黑球记分，取出一个白球记分，表示取出的个球的总得分 D．表示取出的黑球个数 三､填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分. 10.已知ξ的分布列如下表,若η=3ξ+2,则E(η)=　　　　　.  ξ 1 2 3 P t 11.已知X~B5,,则P≤X≤=　　　　　.  四､解答题：本题共5小题，共62分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 12．（12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数. (1)求ξ的分布列; (2)求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率. 13. （12分）某工厂生产一种航天仪器零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.6，得到的不合格零件可以进行一次技术处理，技术处理费用为100元/件，技术处理后得到合格零件的概率为0.5，得到的不合格零件成为废品. （1）求得到一件合格零件的概率； （2）合格零件以1500元/件的价格销售，废品以100元/件的价格被回收.零件的生产成本为800元/件，假如每件产品是否合格相互独立，记为生产一件零件获得的利润，求的分布列. 14.（12分）某公司招聘员工,先由两位专家面试,若两位专家都同意通过,则视作通过初审予以录用;若这两位专家都未同意通过,则视作未通过初审不予录用;当这两位专家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为 ,复审能通过的概率为 ,各专家评审的结果相互独立. (1)求某应聘人员被录用的概率; (2)若4人应聘,设X为被录用的人数,试求随机变量X的分布列. 15.（13分）学校举行定点投篮比赛,规定每人投篮4次,投中一球得2分,没有投中得0分,假设每次投篮投中与否是相互独立的.已知小明每次投篮投中的概率都是,小强每次投篮投中的概率都是p(0<p<1). (