18.6 矩形的性质 学案 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.6矩形的性质 【知识要点】 1.矩形的定义： . 2.矩形的性质 （1）具有 的一切性质； （2）矩形的四个角都是 角； （3）矩形的对角线 且 ； （4）矩形既是 对称图形，又是 对称图形. 注意：（1）矩形的对称中心是其对角线的交点，（2）矩形的对称轴，分别是通过对边中点的直线. 【基础训练】 1.下列叙述错误的是（ 　 ）. 　A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 　C.矩形的对角线相等 D.矩形的两条对角线相交所成的锐角为60° 2.下列性质矩形不一定具有的是（　　）. 　A.对角线相等　 B.四个内角都相等　　 C.对角线互相平分　　 D.对角线互相垂直 3.把一张长方形的纸条按下图那样折叠，若得到∠AME＝70°，则∠EMN＝（ ）. A.45° B.50° C.55° D.60° ( 第1 0 题图 ) 第3题图 第9题图 4.矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果AC=8cm，那么BD=_______ _，OB=____ ____. 5.已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_____________. 6.已知矩形的两条对角线相交所成的锐角为60°，其较短的一边与一条对角线之和为15cm，则矩形的对角线长为 . 7．矩形的对角线AC与BD交于O，AB=6，BC=8，则△BOC的周长为 . 8.已知矩形对角线长为6cm，一边长为4cm，则矩形的面积为 . 【能力提升】 9.如上图，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是_____ __. 10.如上图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠DAE＝3∠BAE．则∠EAC＝_____ . 11.如图，O是矩形ABCD对角线交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数. 【探究创新】 12.如图，在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点.求证：MB=MD；MN⊥BD. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$