附录：中职数学常用公式及结论-安徽省2024年中职数学复习资料

第一部分一轮单元复习第九单元 附录：中职数学常用公式及常用结论大全 1.常见数集 <x2 N—自然数集 (2)a.x2十bx十c<0(a>0)的解集：{xx1<x N·一正整数集 <x2}x1、x2是对应方程的两个根且x1<x2 Z—整数集 7.含绝对值的不等式 Q一有理数集 (1)|x<a(a>0)→(-a,a) R—一实数集 (2)x>a(a>0)→(-o∞，-a)U(a,+o∞) 2.充要条件 (3)|a.x+b>c(c>0)→a.x+b<-c或ax十 (1)充分条件：若p→q,则p是q充分条件 b>c→… (2)必要条件：若q→p,则p是q必要条件 (4)|a.x+b<c(c>0)→-ca.x+b<c→… (3)充要条件：若→q,且q→p,则p是q充 8.定义域 要条件。 口诀：函数定义域好求，分母不能等于零； 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条 偶次方根非负，零和负数无对数： 件：反之亦然 零的零次方无意义，正切函数角不直； 3.一元二次方程a.x2十bx十c=0(a≠0) 其余函数实数集，多种情况求交集。 (1)求根公式：x=二b士一4a匹 9.二次函数的图象与性质 2a (1)解析式：一般式：y=a.x十b.x十c (2)根与系数的关系：m十2=一 a ·2=C 4.不等式的基本性质 顶点式：y-a+2)+如 (1)若a>b,则a±c>b士c: 交点式：y=a(x-x1)(x一x2) (2)若a>b,且c>0,则ac>bc (2)图象与性质 (3)若a>b,且c<0,则ac<b. 解析式 y=a.r2+hx+c(a≠0) 5.一元一次不等式 a的符号 a>0 a<0 (1)ax-b>0(a>0)→a.x>hx> a 图象 (2)ax-0(a>0)→ar<h→x<h (3)注意在解一元一次不等式组时，最后一定 开口方向 向上 向下 要求两个不等式解集的交集才是整个一元一 顶点坐标 (-会如) 次不等式组的解集。 6.一元二次不等式 最值 最大值ar一 4a 最小值如r一在 4a (1)a.x2+bx十c>0(a>0)的解集：{xx<x 对称性 对称轴：直线=一会 或x>x2}x1、x2是对应方程的两个根且x ·153· 一鸣教育·中职数学 中项台2h=a+c (,]减。 (,]增， 单调性 (4)其前n项和公式为n=na,十a》=a [-会+)m [-品+e)减 2 +mn卫d. 10.分数指数幂 2 (1)a=1(a>0,m,n∈N*,且n>1). 18.等比数列 a (1)等比数列定义：a=常数=g (2a:=上（a>0,m,m∈N*,且n>1. a (2)等比数列的通项公式a=a1g1=· 11.有理指数幂的运算性质 (1)a·a=a+*(a>0,r,s∈Q) (n∈N); (2)(a)=a(a>0,r,s∈Q). (3)若a,b,c成等比数列台b是a,c的等比 (3)(ab)r=ab(a>0,b>0,r∈Q). 中项→b=ac 12.常用指数值：a0=1(a≠0)：a1=(a≠0) (4)其前n项的和公式为sm a1(1-4" 13.指数式与对数式的互化式 1-q ,9≠1 logN=b台a=N(a>0,a≠1，N>0). 1a1,q=1 14.对数的四则运算法则 19.三角函数定义 若a>0,a≠1，>0，N>0,则 已知角a终边上一点P(x,y),设|OP|=t (1)log,(MN)=log M+log,N: =Vr+y则：sina,y,cosa-子，ana (2og.-og.M-log.N =y (3)logM=nlog.M(n∈R). 20.三角函数值在各象限的符号 15.常用对数值：log1=0;loga=1 口诀：一全正：二正弦正； 16.指数函数与对数函数的图象与性质 三正切正；四余弦正。 y=a(a>0且a≠1)y=logx(a>0且a 21.诱导公式 ≠1) 口诀：奇变偶不变，符号看象限。 0<a<1 a>1 0a<1 a>1 22.同角三角函数的基本关系式 sin0+cos0=1;tan 0=sin cos 0 23.和角与差角公式 定义域 (-00,十00) (0,+00) sin(aB)=sin acos B+cos asin B; 值域 (0,+o∞) (-oo,十bo) cos(a±3)=cos acos干sin asin3: 单调性 增函数 减函数 增函数 减函数 tana士tanB 17.等差数列 tan(a士3)=干tan atan (子同母异)》 (1)等差数列定义：an一am-1=常数=d 24.二倍角公式 (2)等差数列的通项公式an=a1十(n一1)d: sin 2a=sin acos a: (3)若a,b,c成等差数列台b是a,c的等差 cos 2a=