第二单元 第6讲 含有绝对值的不等式-安徽省2024年中职数学复习资料

第二单元不等式 第6讲含有绝对值的不等式 ◎考情速递◎ 年份（年） 2023 2022 2021 2020 2019 考点 绝对值不等式解法 绝对值不等式解法 备注 自主预习 调 知识梳理夯实基础 知识点1含绝对值的不等式的类型 (2)不等式|a.x+b>c(c>0)的解集为{xa.x L.x<a与引x|>a(a>0)型不等式 +b<-c或a.x+b>c}. (1)不等式|x<a(a>0)的解集是{x一a< 知识点2特殊情况下的含绝对值的不等式 x<a}. 1.|a.x+b<0的解集为⑦ (2)不等式|x>a(a>0)的解集是{xx< 2.ax+b>0的解集为xx≠- a f a或x>a. 2.ax+b<c与|a.x+b>c(c>0)型不等式 3.|ax+b≤0的解集为xx=- a (1)不等式|a.x+b<c(c>0)的解集为{x 4.a.x十b>0的解集为R c<ar+b<cl. 典例剖析用 典例变式 变式训练 题型绝对值不等式的解法 B.[3,3] 【典例1】(1)不等式|x-2>3的解集是( C.(-∞，-3)U(3,+∞) A.(xlx<5 D.(-o∞，-3]U[3,+∞) B.{xx>-5 【答案】(1)D(2)C(3)A C.{xx>-1} 【解析】(1)不等式|x-2|>3等价于x-2 D.{xlx<-1或x>5】 >3或x-2<-3,解得x>5或x<-1.故 (2)不等式2x一3+5<7的解集是( 选D. A.{xlx>4或x<2}B.{x|-1<x<1} (2)不等式2x-3+5<7等价于2x-3 C.{x2<x<4} D.{xl-2<x<1》 <7-5,化简得|x-3|<1,解得2<x<4, (3)不等式(x+1)(x-3)<0的解集是 ∴.不等式的解集是{x2<x<4},故选C (3)x十1>0恒成立，.(|x|十1)(|x -3)<0等价于|x一3<0，解得-3<x3, A.(-3,3) ·19· 一鸣教育·中职数学 ,.原不等式的解集是（一3,3），答案选A. 4.不等式-x一5|>-15的解集是 () 【变式训练】 A.{xx<20 1.不等式|x一2<1的解集是 B.{x-10x<20} A.(xx<3) B.{x|1<x<3 C.{xlx>-10 C.{xx<1或x>3} D.{xx>1} D.{xx<-10或x>20》 2.不等式|x>0的解集是 5.满足不等式15.x4<11的整数值是() A.Φ B.R A.2,1,0,-1 B.1,-1 C.{0} D.{x|x≠0} C.0,1 D.-3,-2,-1,0 3.不等式|5-x≤6的解集是 随堂检测： 基础训练 温故知新 1.不等式|x>2的解集是 ( <3},则AUB A.{x-2<x<2 B.(xr>2) A.[-1,3] B.(-1,3] C.{xx>2或x<-2}D.{xx<-2} C.(0,2) D.[-1,3) 2.不等式|3.x一1>1的解集是 ( 7.不等式|x十1<2的整数解的个数为( A{0<r<号 B{>号 A.2 B.3 C.4 D.5 8.不等式|一2.x十1≥3的解集是 C<0或>号 D.R A.{xl.x≤-1} 3.设x∈R,则“x<2”是“|x一1<1”的( B.{xx≤-1或x≥2 A.充分不必要条件 C.{xx≥2》 B.必要不充分条件 D.{xx<-1或x>2 C.充要条件 9.设集合A={x||4x-1≥9}，B= D.既不充分也不必要条件 a千3≤0，则AnB () 4.设x∈R,则“|x一2<1”是“1<x<2”的 A.(-3,-2 A.充分不必要条件 &(-3,-21U[0.2引 B.必要不充分条件 C.(-∞， 2JU(号+∞) C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 D.(-o∞， 3U[3,+o) 5.不等式|x-2≤4的解集是 10.已知集合A={x|x≤1}，B=(xx-a≤ A.[-2,6] 0},且A∩B≠Φ，那么实数a的取值范围是 B.(-2,6) () C.(-∞，-2]U[6,+o∞) A.a≤-1 B.a≤1 D.(-∞，-6]U[2,十o∞) C.a≥-1 D.a≥1 6.已知集合A={x|0<x≤3}，B={x|2x-1 ·20·1I参考答案 3x-3,移项得，5x-3.r>-1一3.合并得，2x>-4, 5.D【解析】不等式x一x>0即x(x一1)>0，∴.解 即x>一2.故答策为{xx>一2. 集是{xx<0或x>I},答案选D. 【变式训练二】 6.C【解析】不等式一2x2十x十3<0，即不等式2. 1.D【解析】由-x2+5x十6=-(x-6)(x+1)<0, 一x一3>0，整理得不等式(x+1)(2x-3)>0,解 解得x<-1或x>6.故选D. 2.