第2章 整式的乘法（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第2章 整式的乘法（单元测试·拔尖卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．已知，，其中，为正整数，则（    ） A． B． C． D． 3．化简的结果为（    ） A．1 B． C． D． 4．计算得到的多项式不含x、y的一次项，其中a，b是常数，则的值为（    ） A．1 B． C． D．7 5．W细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有个细菌，其中W细菌占其中的，在加入T试剂后，如果该培养皿中的W细菌的数量达到后会使T变色，那么需要（    ）小时T恰好变色． A． B．4 C．8 D．10 6．若（x﹣3）（x＋4）＝x2＋px＋q，那么p、q的值是（　　） A．p＝1，q＝﹣12 B．p＝﹣1，q＝12 C．p＝7，q＝12 D．p＝7，q＝﹣12 7．关于多项式的值说法正确的是（  ） A．非负数 B．不少于1 C．不大于1 D．不低于 8．某家具生产厂一月份生产沙发a件，生产椅子4a件．已知沙发产量每月平均增长率为x，椅子产量每月平均降低率为y．若该生产厂三月份椅子生产数量比沙发数量多a件，且，则为（    ）． A．1 B． C．2 D． 9．下列算式是小明的作业，那么小明做对的题数为（    ） （1）若，，则；    （2）； （3）；    （4）； （5）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．学校要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛．学生会提出两个方案： 方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为； 方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示． 则下列说法一定正确的是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知，用含x，y的代数式表示为 ； 12．实数x，y满足方程，则 ． 13．数字“”非常的神奇，它可以写成，也可以写成，还可以写成，请把数字“”进行转换然后计算： . 14．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为 ． 15．若，满足，则的值为 ． 16．已知下面两个关于x的等式： a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝（x+2）2，a（x+2）2+b（x+2）+c＝（x+m）2（m＞0），对于x的任意一个取值，两个等式总成立，则m的值为 ． 17．如图，将边长为的大正方形分成四部分． 探究： （1）请用不同的方法表示这个大正方形的面积，从而得到的等量关系是 ． 应用： （2）利用（1）中的结论计算 ；若x满足，则 ． 18．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（为非负整数）的展开式中按次数从大到小排列的项的系数，例如：展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字……．请认真观察此图，根据前面各式的规律，写出的展开式： ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： ； 20．（8分）若的积中不含有与项． （1）直接写出的值，即___________， ___________； （2）求代数式的值． 21．（10分）阅读下面的图示，并按要求解决问题： （1）用1号减去2号应该得到一个什么样的数学名字呢？ （2），的话，会有什么结果呢？ 22．（10分）阅读下列材料，完成下列任务． 小丽在数学资料上看到这样一道题： 已知，求代数式的值． 解：∵，∴， ∴，∴，∴， ∴． 任务： （1）在材料解答过程中，主要用了我们学过的数学知识是（    ） A．平方差公式                    B．完全平方公式 C．因式分解                        D．单项式与多项式的乘法 （2）在材料解答的过程中，主要用的