第2章 整式的乘法（单元测试·基础卷）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第2章 整式的乘法（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【知识点1】同底数幂的乘法法则：（都是正整数） 【知识点2】幂的乘方法则：（都是正整数） 【知识点3】积的乘方法则：（是正整数） 【知识点4】同底数幂的除法法则：（都是正整数，且 【知识点5】零指数和负指数；（1），（ɑ≠0），（2）（是正整数）； 【知识点6】科学记数法：如：0.00000721=（第一个非零数字前零的个数） 【知识点7】单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 【知识点8】单项式乘以多项式：根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 即(都是单项式) 【知识点9】多项式与多项式相乘的法则； 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。 【知识点10】单项式的除法法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 【知识点11】多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。 即： 【知识点12】整式乘法公式： （1） 平方差公式： （2） 完全平方公式： ；逆用： （3） 常用变形： 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．古语有云“滴水石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，石头上会形成一个深为的小坑．将数据用科学记数法表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若等式+（    ）=成立，则括号中填写单项式可以是（    ） A． B． C． D． 4．下列多项式相乘的结果为的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 6．若是完全平方式，则常数m的值是 （    ） A．5 B．7 C．-1 D．7或-1 7．如果a是不等于零的有理数，那么式子（a﹣|a|）÷2a化简的结果是（　　） A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．1 8．数学活动课上，小云和小辉在讨论一道张老师出的代数式求值问题． 已知，，求的值． 结合他们的对话，通过计算求得的值是（    ） A．-4 B．-3 C．3 D．4 9．小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为．下山时，小明的平均速度保持为．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用时（    ） A． B． C． D． 10．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成下边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（    ）． A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．计算: . 12．（－ab4）3＝ ； 13． ． 14．将写成以为底的幂的形式，即，则 ． 15．当是一个完全平方式，则的值是 16．已知，则代数式的值为 ． 17．已知，则代数式的值为 ． 18．用篱笆围一个面积为的长方形花圃，其中一条边长为，则与这条边相邻的边长为 ．（用含a的代数式表示） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（1）计算：；            （2）解方程：． 20．（8分）计算： （1）； （2） 21．（10分）用简便方法计算： （1） ； （2）． 22．（10分）观察下列等式： ①；②；③；④… （1）请按以上规律写出第8个等式______； （2）猜想并写出第n个等式（n为正整数）； （3）证明你猜想的正确性． 23．（10分）（1）已知．则______． （2）如图，点是线段上一点，以为边分别向两边作正方形和正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 24．（12分）观察以下各等式，并完成问题． ；① ； ；② ； ；…… （1）请根据观察结果，写出空格中相应的式子：①______，②______； （2）小明发现当时，形如，，的二次多项式的值都为0，他把这样的式子叫作“二次原点式”，并记为．（其中m为常数，且）请写出“二次原点式”的一个性质： ； （3）在（2