2.8圆锥的体积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

圆锥的体积 1 圆柱的体积=底面积 高 V = sh 圆柱的体积= r2 高 1 3 圆锥的体积=底面积 高 1 3 V = sh (3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。 144 (3+1) 36 36 3=108 108 (4)一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米,圆柱体积是( )立方厘米,圆锥体积是( )立方厘米。 48 (3-1) 24 24 3=72 72 ? ? 等积等高时:锥底是柱底的3倍. 等积等底时:锥高是柱高的3倍。 圆锥和圆柱有两个条件相等时的相互关系 4. 5.一个圆柱的体积是1.8立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米。 一个圆锥的体积是1.8立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。 0.6 5.4 V锥= sh 1 3 V 柱=3V锥 同步练习 6.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等?(单位:cm) (9 2)2 12 =81 (立方厘米) (9 2)2 12=243 (立方厘米) (3 2)2 12=27 (立方厘米) (9 2)2 4=81 (立方厘米) (3 2)2 4=9 (立方厘米) 圆锥与第3个 圆柱体积相等。 等积等底时:锥高是柱高的3倍。 V= sh 1 3 1 3 1 3 = 1 = (dm ) 削去木料的体积是多少立方分米? 削去木料的体积是圆柱体积的几分之几? 2 2=1(分米) 2 = 6.28(立方分米) 2 3= 2 3 8.下图是一个圆锥形沙堆,它的体积是多少立方米? V= sh 1 3 1 3 (8 2) 1.8 =16 0.6 = 9.6 (m ) 同步练习 9.有一块直角三角形硬纸板(如下图),分别绕它的两条直角边旋转一周,能够形成两个大小不同的圆锥。 答:这两个圆锥的体积分别是12 立方厘米、16 立方厘米。 你能计算这两个圆锥的体积吗? 3 3 4 = 12 (立方厘米) 4 4 3 = 16 (立方厘米) 10.有一个近似于圆锥形状的碎石堆,底面周长是12.56米,高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨,这堆碎石大约重多少吨? 半径=周长 2 12.56 3.14 2= 2(米) V= sh 1 3 2 2 0.6 = 4 0.2 = 0.8 (立方米) 1 3 0.8 2 = 1.6 (吨) V 柱= sh 3 3 2 = 18 = 18 (立方米) V= sh 1 3 1 3 3 3 1 = 3 (立方米) 18 +3 =21 (立方米) 6 2=3(米) 分析:圆锥的高是4.2米时,如果圆柱的高也是4.2米,即等底等高,那么圆锥与圆柱的体积比是( )﹕( ) 与体积比1﹕6对照,圆柱高必须是( ) 如果圆柱高4.2厘米,那么圆锥的高是( )。 1 3 4.2 2 2.1cm 4.2 2 8.4cm 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识? 1.计算圆锥的体积时要注意什么?要注意圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。 2.你还知道些什么? 圆柱体积是等底等高的圆锥的3倍。当圆锥圆柱等体积等底时,圆锥圆柱高的比是3:1;当圆锥圆柱等体积等高时,圆锥圆柱底的比是3:1。 等底等高的圆锥和圆柱,圆柱体积是圆锥体积的( )。圆锥体积是圆柱体积的( )。圆柱体积比圆锥多( ),圆锥体积比圆柱少( )。圆柱体积与圆锥体积的比是( ),圆锥的体积与圆柱的体积比是( )。 一个正方体木块的棱长是3分米,把它切削成一个最大的圆锥体积与原来正方体的体积比是多少? 一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米? 一个近似圆锥形的麦堆,底面周长9.42米,高2米,这堆小麦的体积是多少立方米?每立方米小麦约重700千克,这堆小麦大约有多少千克? $$