2.1 两条直线的位置关系 自主拓展训练（2）2023—2024学年北师大版 七年级数学下册

2.1 两条直线的位置关系自主拓展训练（2） 一、单选题 1. 平面上画三条直线，交点的个数最多有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．若与互余，与互补，则的值为（    ） A． B． C． D．无法确定 3．如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（ ）. A．线段OA B．线段OA的长度 C．线段OB的长度 D．线段AB的长度 4．若，则它的补角的大小是（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线a，b相交，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6如图，点O在直线上，是的平分线，若，则的度数是(    ) A． B． C． D． 7．如图所示，，，则图中互为余角的共有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 8．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（  ） A．35° B．45° C．55° D．65° 9．如图，射线、把平角三等分，平分，平分下列说法正确的是(    ) A. 图中只有两个的角 B. 图中只有是直角 C. 图中的补角有个 D. 图中的余角有 10．如图，把小河里的水引到田地处，可以过点向河岸作垂线，垂足为点，沿挖引水沟即可，这样做的理由是(　　) A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．点到直线的距离 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二、填空题 11．不少植物叶子在茎上的排布很有规律，从茎的顶端沿茎向下看，相邻两片叶子间的夹角是，则的补角度数为______． 12．如图，点在同一条直线上，射线和射线分别平分和，则的余角是 ． 13．如图，与 同位角．（填“是”或“不是”） 14．如图，在正方体中用符号表示下列棱的位置关系： ， ， ， ． 15．如图，是直线上一点，，射线平分，，则          ． 三、解答题 16．设、的度数分别为和，且、都是的补角 求的值； 与能否互余，请说明理由． 17．如图，已知点P、Q分别在∠AOB的边OA、OB上，按下列要求画图：    （1）画直线PQ； （2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C； （3）过点Q画射线OA的垂线段QD，垂足为点D． 18．过直线上的点引如图所示的射线、、、，满足，，平分，平分． (1)求的大小； (2)判断点是否在同一直线上； (3)在图②中，过点作，延长至点，说明． 19．已知与共顶点，，． (1)如图1，点在一条直线上，若，，为的平分线，为的平分线，求的度数； (2)若，，绕点运动到如图2所示的位置，为的平分线，用等式表示与之间的数量关系，并说明理由． 20. 如图1，点A、O、B依次在直线上，现将射线绕点O沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点O沿逆时针方向以每秒的速度旋转，直线保持不动，如图2，设旋转时间为（的值在0到之间，单位：秒）． (1)当时，求的度数； (2)在运动过程中，当首次达到时，求的值； (3)在旋转过程中是否存在这样的，使得射线垂直射线？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$