第一章整式的乘除单元检测（四）2023-2024学年北师大版七年级数学 下册

2024北师大七年级下册数学第一章整式的乘除单元检测（四） 1、 选择题 1.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 2.宣城宁国市期中清代袁枚的一首诗苔中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”已知纳米米，若苔花的花粉直径约为纳米，则纳米用科学记数法表示为  (    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.若，，是正整数，则的值是(    ) A. B. C. D. 5.为偶数，则与的结果  (    ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 以上说法都不对 6.安徽安庆期中将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是  (    ) A. B. C. D. 7.如图，有、、三种不同型号的卡片，每种各张．型卡片是边长为的正方形，型卡片是相邻两边长分别为、的长方形，型卡片是边长为的正方形．从中取出若干张卡片每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形个数是．(    ) A. B. C. D. 8.若，则  (    ) A. B. C. D. 9.将一个长为，宽为的矩形纸片，用剪刀沿图中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为  (    ) A. B. C. D. 10.如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.          ；           ；           ；           ． 12.若，则          ． 13.已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则            14.对于实数，，定义运算“”如下：． 计算：________； 若，则________． 15.若实数满足，则 ______． 三、计算题 16.计算：；． 17.计算： ； ； ； ． 四、解答题 18.先化简，再求值：，其中，． 19.先化简，再求值：，其中，． 20.我们知道，， ，得，所以． 利用上面乘法公式的变形有时能进行简化计算． 例：． 发现运用根据阅读解答问题： 填空：                    ； 请运用你发现的规律计算：． 21.已知，，试用含、的代数式表示； 已知，，试用含、的式子表示； 若，，，试确定、、之间的数量关系，并说明理由． 22.【提出问题】在数学课上，老师提出一个问题：“任意奇数的平方减去后都一定是的倍数吗？” 【解决问题】计算：________，________，________，以上的计算结果均________填“是”或“不是”的倍数； 设奇数为为整数，请你先试着回答老师提出的问题，再说明理由； 【拓展延伸】任意奇数的平方加上后都一定是________的倍数． 23.知识生成通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图，在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形．把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形如图图中阴影部分面积可表示为，图中阴影部分面积可表示为因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式： ． 拓展探究 图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． 用两种不同方法表示图中阴影部分面积：方法：          ，方法：          ； 由可得到一个关于、、的等量关系式是          ； 若，，则          ． 知识迁移 如图，将左边的几何体上下两部分剖开后正好可拼成右边的一个长方体．根据不同方法表示它的体积也可写出一个代数恒等式． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 5页 2024 北师大七年级下册数学第一章整式的乘除单元检测（四） 一、选择题 1.计算� ⋅ �5 − ( − 2�3)2的结果为( ) A. −3�6 B. − �6 C. �6 − 4�5 D. �6 − 2�5 2.(2023·宣城宁国市期中)清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小， 也学牡丹开．”已知 1 纳米= 10−9米，若苔花的花粉直径约为 85000 纳米，则 85000 纳米用科学记数法表 示为 ( ) A. 8.5 × 10−4米 B. 0.85 × 10−4米 C. 8.5 × 10−5米 D. 8.5 × 104米 3.下列运算正确的是( ) A. ( − 2�)2 =− 4�2 B. (� + �)2 = �2 +