第一章整式的乘除单元检测（三）2023-2024学年北师大版七年级数学 下册

2024北师大七年级下册数学第一章整式的乘除单元检测（三） 一、选择题1.下列四个算式中正确的是(    ) A. B. C. D. 2.一粒米的质量大约是，这个数字用科学记数法表示为(    ) A.   B. C.   D.   3.下列各式正确的是．(    ) A. B. C. D. 4.若，则的值为  (    ) A. B. C. D. 5.已知，，均为常数，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.将正方形场地的南北方向增加，东西方向缩短，则改造后的长方形场地面积与原来相比(    ) A. 减少 B. 增加 C. 保持不变 D. 无法确定 8.已知，，则的值是(    ) A. B. C. D. 不能确定 9.小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是，但最后一项不慎被墨水污染了，这一项应是  (    ) A. B. C. D. 10.若，则的值是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.计算： ______． 12.若是完全平方式，则的值为________． 13.如果，那么          ． 14.已知，，用含，的代数式表示为______． 15.填空：_________； __________________；__________________；  __________________． 从上面的计算中总结规律，写出下式结果：_________． 运用上述结果，写出下列各题结果： __________________； __________________． 三、计算题 16.计算： ； ； ． 17.计算： ； ； ； ； ． 四、解答题 18.已知多项式与的乘积中不含有一次项和二次项，求常数、的值． 19.一题多解若，，求的值． 20.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，例如：． 求的值； 若，求的值． 21.阅读下列材料：若，比较，的大小． 解：因为，所以，所以． 依照上述方法解答下列问题：已知，试比较与的大小． 22.本小题分 数学活动课上，老师准备了图中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图所示的正方形． 请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积和． 方法：______； 方法：______． 请你直接写出三个代数式：，，之间的等量关系． 根据题中的等量关系，解决如下问题： 已知，，求和的值； 已知，求的值． 23.阅读材料： 面积与代数恒等式 通过学习，我们知道可以用图的面积来解释公式人们习惯用平面面积解释代数恒等式．实际上，教材中是用图的面积来解释多项式与多项式相乘的法则：． 请根据阅读材料，解答下列问题： 请写出如图所示的图形面积表示的代数恒等式； 试画出一个几何图形，使它的面积能表示为； 已知，，请你利用中的结论，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 4页 2024 北师大七年级下册数学第一章整式的乘除单元检测（三） 一、选择题 1.下列四个算式中正确的是( ) A. �2 + �3 = �5 B. − �2 3 = �6 C. �2 ⋅ �3 = �6 D. �3 ÷ �2 = � 2.一粒米的质量大约是 0.00021��，这个数字用科学记数法表示为( ) A. 21 × 10−4 �� B. 2.1 × 10−6 �� C. 2.1 × 10−5 �� D. 2.1 × 10−4 �� 3.下列各式正确的是．( ) A. �0 = 1 B. 2−1 =− 2 C. (2�)−3 = 12�3 D. ( − ��) −3 ÷ ( − ��)3 = 1�6�6 4.若 3 × 9� × 27� = 311，则�的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.已知�，�，�均为常数，若(� − 1)2 + �� + � = �2 − �� + 16，则� + � + �的值为 ( ) A. 18 B. 17 C. 16 D. 15 6.已知 2�2 − � − 3 = 0，则(2� + 3)(2� − 3) + (2� − 1)2的值是( ) A. 6 B. −5 C. −3 D. 4 7.将正方形场地的南北方向增加 3 �，东西方向缩短 3 �，则改造后的长方形场地面积与原来相比 ( ) A.减少 9 �2 B.增加 9 �2 C.保持不变 D.无法确定 8.已知� − � = 3，�� = 1，则�2 + �2的值是 ( ) A. 9 B. 7 C. 11 D.不能确定 9.小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是 4�2