第二章 数列（过关测试）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（人教版2021·拓展模块一）

班级 姓名 学号 分数 第二章 数列 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．下列有关数列的说法正确的是（    ） A．同一数列的任意两项均不可能相同 B．数列，0，2与数列2，0，是同一个数列 C．数列2，4，6，8可表示为 D．数列中的每一项都与它的序号有关 2．在数列中，第9个数是（    ） A． B．3 C． D．10 3．若数列的前项和，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．设等差数列的前项和为，若，，则（    ） A． B． C． D． 5．记为等差数列的前n项和．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．已知数列与均为等差数列，且，，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．在等比数列中，，，则（    ） A．2 B．3 C． D． 8．在等比数列中，，若、、成等差数列，则的公比为（    ） A． B． C． D． 9．正项等比数列中，是与的等差中项，若，则（    ） A．4 B．8 C．32 D．64 10．已知等比数列的前项和为，且，，成等差数列，则（       ） A． B． C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．数列，，，，…的一个通项公式为= ． 12．与的等比中项为 ． 13．在等差数列中，，，则的通项公式 ． 14．若数列满足：，且，则 ． 15．已知数列的前项和，那么它的通项公式是 ． 16．已知是公差不为0的等差数列，且，，，成等比数列，则的前50项和为 ． 17．已知是等比数列，为其前n项和，若是、的等差中项，，则 ． 18．若依次成等差数列的三个实数a， b， c之和为12，而a，b，又依次成等比数列，则a＝ ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）数列的通项公式是. （1）这个数列的第4项是多少？ （2）150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ 20．（6分）已知等差数列中，， （1）求的通项公式； （2）求的前项和. 21．（8分）已知数列，其前n项和为． (1)求，． (2)求数列的通项公式，并证明数列是等差数列． 22．（8分）已知等差数列的前项和为，，．正项等比数列中，，．求与的通项公式； 23．（8分）已知是各项均为正数的等比数列，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 24．（10分）记公差不为零的等差数列的前n项和为，已知，是与的等比中项． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级 姓名 学号 分数 第二章 数列 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．下列有关数列的说法正确的是（    ） A．同一数列的任意两项均不可能相同 B．数列，0，2与数列2，0，是同一个数列 C．数列2，4，6，8可表示为 D．数列中的每一项都与它的序号有关 【答案】D 【解析】对于A中，常数列中任意两项都是相等的，所以A不正确； 对于B中，数列，0，2与2，0，中数字的排列顺序不同，不是同一个数列，所以B不正确； 对于C中，表示一个集合，不是数列，所以C不正确； 对于D中，根据数列的定义知，数列中的每一项与它的序号是有关的，所以D正确. 故选：D. 2．在数列中，第9个数是（    ） A． B．3 C． D．10 【答案】B 【解析】观察题目中的数列可知，根号里面的数是公差为1的等差数列，即，第9个数为，即3，故选：B. 3．若数列的前项和，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当时，，当时，， 经检验，可得，故选：D. 4．设等差数列的前项和为，若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为为等差数列，所以，所以， 又，所以公差，由得：， 故，故选：B. 5．记为等差数列的前n项和．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题知，，解得，∴，，故选：A． 6．已知数列与均为等差数列，且，，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【解析】因为，，所以，即 ，根据等差数列的性质可知