5.1.1 相交线 (第一课时） 导学案 2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册导学案 课题 5.1.1 相交线 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念， 2、掌握邻补角、对顶角的性质； 3、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 学习 重点 掌握邻补角、对顶角的性质； 学习 难点 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 预 习 案 1.两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。 2.同角或 的补角 。 3.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为________。如图中的______和_______ 4.如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为_________。如图中的_________和__________ 5.如果改变∠1的大小, ∠1和∠2还是邻补角吗？_______，它们的大小关系是____________。∠1和∠3还是对顶角吗？_______，它们的大小关系是________ 6.从数量上看，邻补角__________，对顶角都_______________ 行 课 案 例1、如右图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义） ∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， 　　∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 例2、如图，直线a，b相交，∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数 解：∵直线a，b相交 ∴∠1+∠2=1800（邻补角的定义）a b 1 2 3 4 ∴ ∠2=__________________ =__________________ =__________ ∵直线a，b相交 ∴∠3=∠____=________ ∠4=∠____=_________（ ） 例3、如图3所示,若∠1=25°, 则∠2=_______,理由是____________ ∠3=______,理由是__________________ ∠4=_______.，理由是_______________ 例4.如图，已知直线a、b相交。∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4的度数 检 测 案 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图2所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( � ) A.150° B.180° C.210° D.120° (2) (4) (5) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图4所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°, 则∠AOC�的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图5所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如右图，AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数. 7.如右图,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°, 求∠BOD,∠AOE�的 度数. 8.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数. 9.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$