第二单元《因数与倍数》——《因数和倍数》（同步练习）-2023-2024学年人教版数学五年级下册

24年春学期人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》——《因数和倍数》课后作业五 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是（    ）。 A．10 B．19 C．20 D．21 2．一个数既是45的因数，又是3的倍数，这个数共有（    ）种可能。 A．2 B．3 C．4 D．6 3．毕达哥拉斯研究发现：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6有4个因数1、2、3、6，除去它本身6外，其余三个数相加，1＋2＋3＝6，所以6就是“完全数”。按照这样推理，下面的数是“完全数”的是（    ）。 A．16 B．28 C．36 D．以上都是 4．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：。像6这样的数，叫做完全数（也叫做完美数）。8则不是完全数，因为。下面四个数中（    ）是完全数。 A．9 B．20 C．28 D．35 5．下面各数中，因数个数最少的是（    ）。 A．24 B．36 C．48 D．97 二、填空题 6．一个正整数n，若它的所有因数中最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是100，则n的值为( )。 7．24的全部因数有( )，18的全部因数有( )；既是24的因数又是18的因数有( )，其中最大的因数是( )。 8．50的因数有( )个，50以内9的倍数有( )个。 9．《水浒传》是我国古典四大名著之一，作者成功塑造了“水泊梁山108位好汉”的形象。108的因数有( )个，其中最大的因数是( )。 10．定义运算“△”：对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为。例如：。根据上面定义的运算，则( )。 三、判断题 11．有45颗糖，平均分成若干份，每份不得少于5颗，也不能多于20颗。一共有3种分法。( ) 12．因为45÷9＝5，所以45是倍数，9是因数。( ) 13．9的因数只有1和9。( ) 四、计算题 14．直接写出得数。 5.4÷3＝       6.5÷0.01＝       6.18÷0.6＝       0.015÷0.3＝ 10÷0.5＝       2.4×5＝        0.42－0.32＝       1.25×1.6＝ 15．简便计算。 0.72×101                    （12.4－3.4）÷0.9 ×2.3 35.8÷12.5÷0.8               2.5×1.25×4×0.8 五、解答题 16．有一堆苹果，无论是6个6个地数，还是10个10个地数，都剩下1个，这堆苹果至少有多少个？ 17．欣欣到文具店买钢笔，钢笔上的标价为整数但模糊不清，她买了3支相同的钢笔，售货员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何作出判断的。 18．有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，已知它的最大因数与最小倍数的和是20，用20除以2即可。 【详解】20÷2＝10 一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是（10）。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 2．C 【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此先找出45的因数，再找出45的因数里面有几个是3的倍数。 【详解】45＝1×45＝3×15＝5×9 45的因数有1、45、3、15、5、9，其中45、3、15、9是3的倍数； 所以一个数既是45的因数，又是3的倍数，这个数共有4种可能。 故答案为：C 【点睛】此题是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0自然数这点。 3．B 【分析】先列出这个数的所有因数，再除去这个数本身的因数，将其余的因数相加，若得数为其本身，则其为完全数。 【详解】A．16的因数有：1、2、4、8、16，除去它本身的16 ，其余数相加＝1＋2＋4＋8＝15，不等于16，所以不是完全数； B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，除去它本身的28 ，其余数相