专项提升——圆的阴影面积（第一课时）（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆的阴影面积 正方形 三 角形 圆 长方形 梯形 S长方形 = 长 × 宽 S平行四边形 = 底 × 高 S梯形 =（上底+下底）× 高÷2 S正方形 = 边长 × 边长 S三角形 = 底 × 高 ÷ 2 S圆 = πr² 复习学过的图形及面积公式 平行四边形 （其中：π代表 圆周率 r代表 半径） 温故知新 学习目标 1.学会求不规则图形面积的一般方法。 2.深入理解数学的转化思想。 3.体会数学的灵活性，多变性,激发学习数学的兴趣。 3 例1：求阴影面积 15 10 o 左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？ 想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（差） 4 1）外圆面积： 3.14×152＝3.14×225＝706.5（平方厘米） 2）内圆面积： 3.14×102 ＝3.14×100＝314（平方厘米） 3）环形面积： 　706.5-314　　＝392.5（平方厘米） 4）综合列式： 3.14×152－ 3.14×102　＝3.14×（152 － 102）＝3.14×（225－100） ＝3.14×125　　　　 ＝392.5（平方厘米） 因此环形的面积计算公式可表示为πR2－πr2或π(R2－r2) 圆环面积 5 求环形面积： 2cm 3cm 求图中阴影面积 6 求环形面积： 3.14×32－3.14 ×22=15.7(cm2) 图中阴影面积 7 如图，一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围修一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？ 2m 8m 智力冲浪 求图中阴影面积（单位：cm) 8 图中阴影面积 3.14×62－3.14 ×42=62.8(cm2) 智力冲浪 9 4cm 2cm 温馨提示： （1）正方形面积-外圆面积=4个角的阴影面积 （2）4个角的阴影面积+小圆面积=阴影面积 智力冲浪 求图中阴影面积 10 智力冲浪 阴影面积： 8×8－ 3.14×42　+3.14×22 ＝64-50.24+12.56　　 ＝26.32（cm2） 11 2cm 8cm 智力冲浪 求图中阴影面积 12 智力冲浪 （6×6×3.14 – 4×4×3.14）÷ 2 =（113.04 – 50.24）÷ 2 = 62.8÷2 =31.4(cm2) 13 1 3 智力冲浪 求阴影部分面积。(单位：dm) 阴影面积=外圆面积÷4-内圆面积÷4 14 4×4×3.14÷4-3×3×3.14÷4 =12.56-7.065 =5.495(dm2) 智力冲浪 15 例2：求阴影部分面积 16 阴影面积： S = 3.14 ×(22 - 12)÷2 = 3.14 × 3÷2 = 4.71 cm2 17 求阴影面积： 18 阴影面积： S = 10×10 – 3.14 × 102÷4 = 100 – 314÷4 = 100 – 78.5 = 21.5 cm2 19 10厘米 求阴影部分的面积 小贴士：外轮廓 跟 整圆有什 么关系？ 外轮廓的面积=整圆的面积÷4 空白处的面积=等腰直角三角形的面积 探索天地 20 10厘米 求阴影部分的面积 外轮廓的面积=整圆的面积÷4 =3.14×10×10÷4 =78.5（cm2） 空白处的面积=等腰直角三角形的面积 =10×10÷2 = 50(cm2) S阴影=78.5－50=28.5（cm2） 探索天地 21 这片树叶的面积是 平方厘米。 智力冲浪 10厘米 22 方法一： 树叶面积=正方形面积－两个空白处面积 一个空白处的面积 = 正方形的面积 － 整圆的面积÷4 智力冲浪 小贴士：可以先求出一个空白处的面积 10厘米 23 S正=10×10=100（cm2） 整圆的面积÷4=πr2÷4 = 3.14×10×10÷4 =78.5（cm2） 一个空白处的面积=100－78.5=21.5（cm2） 两个空白处的面积= 21.5×2=43（cm2） S树叶=100－43=57（cm2） 智力冲浪 24 小贴示 方法二：先求：半片树叶的面积， 再求整片“树叶”的面积 10厘米 智力冲浪 25 “半片树叶”的面积=整圆的面积÷4－等腰直角三角形的面积 智力冲浪 26 “半片树叶”的面积=整圆的面积÷4－等腰直角三角形的面积 圆的面积÷4=π