第一章整式的乘除 高频考题靶向专题练习2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册数学《整式的乘除》高频考题靶向专题练习 题型一：幂的运算 1.计算的结果是(  ) A． B． C． D． 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为，数据用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 3.若，，则 ． 4.若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2n）=a5b3，则m+n的值为 . 5.若 ，则 的值可能是 . 6.计算：． 7.计算 8.化简： ； 9.计算： (1)已知，求 n 的值； (2)已知 n 是正整数，且，求的值 题型二：整式的乘法 1下列计算正确的是( )． A.＝ B. ＝ C. D.( )()＝ 2.化简：a（a﹣2）+4a＝( )． A．a2+2a B．a2+6a C．a2﹣6a D．a2+4a﹣2 3.设M＝，N＝，则M与N的关系为( )． A.M＜N B.M＞N C.M＝N D.不能确定 4.若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax﹣b，则a+b的值为________. 5. 若实数a，b满足，则代数式的值为_______． 6.计算： （1）； （2） （3） 7.从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）． (1)求：新长方形的周长（用含有a，b的式子表示）， (2)求：美术字“5”的图案的面积（用含有a，b的式子表示）． (3)若a=8，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长和美术字“5”的图案的面积． 8.在运算中，我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度．在解答下列问题中，请探究其中的规律． (1)计算后填空：_________； _________； _________； (2)归纳猜想后填空：____________ (3)运用（2）中得到的结论，直接写出计算结果：______． 题型三：乘法公式 1.下列多项式不是完全平方式的是( )． A. B. C. D. 2.已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为( )． A．10 B．±10 C．﹣20 D．±20 3.观察下面的图形，从图1到图2可用式子表示为( ). A. B. C. D. 4.一个正方形的边长增加了 ，面积相应地增加了 ，那么这个正方形原来的边长为 . 5.若实数a，b满足，则代数式的值为_______． 6.若△ABC的三边a，b，c满足(a－b)(b2－2bc＋c2)＝0，那么△ABC的形状是 . 7.已知，＝12．求下列各式的值： (1) ；(2) ． 8.先化简，再求值：，其中． 图a是由4个长为m，宽为n的长方形拼成的，图b是由这四个长方形拼成的正方形，中间的空隙，恰好是一个小正方形． （1）用m、n表示图b中小正方形的边长为　 　． （2）用两种不同方法表示出图b中阴影部分的面积； （3）观察图b，利用（2）中的结论，写出下列三个代数式之间的等量关系，代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn； （4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值． 题型四：综合问题 1.某同学在计算乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是，由此可以推断该多项式是( ) A. B. C. D. 无法确定 2.式子化简的结果为( ) A. B. C. D. 3.计算的结果是 . 4.现定义某种运算“#”：对于任意两个数和，有.请按定义计算：(x+y)#(x-y)= . 5.如图，某小区有一块长为米、宽为米的长方形地块，四个角上分别有一块边长为米的小正方形空地，开发商计划将其他部分（阴影部分）进行绿化. （1） 用含有，的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式） （2） 物业找来“阳光绿化”团队完成此项绿化任务，已知该绿化团队每小时可绿化平方米，每小时收费200元，则该物业应该向“阳光绿化”团队支付多少费用？（用含，的式子表示） 6.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，“杨辉三角”就是其中之一.如图，这个三角形的构造法则为两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中，第3行的3个数1，2，1恰好对应的展开式中的系数；第4行的4个数1，3，3，1恰好对应的展开式中的系数. （1） 根据上面的规律，写出的展开式; （2） 利用上面的规律