湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年八年级下学期入学考试数学试题

第 1 页，共 4 页 怀化市雅礼实验学校 2024 年春季学期入学考试 八年级数学试卷 说明事项： 1.本试卷共 26题，满分 l20分， 考试时量：120分钟； 2. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号、座位号等信息在答题卡上填写清楚； 3. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 一、单项选择题（每小题只有一个选项正确，请按题号用 2B铅笔在答卷上填涂方框。该题有 10小题，每 小题 3分，共 30分） 1.分式 |𝑥|−2 3𝑥+6 的值为零，则𝑥的值为( ) A. −2 B. 2 C. ±2 D. 0或2 2.如果将分式 2𝑥 𝑥+𝑦 中的字母𝑥与𝑦的值分别扩大为原来的5倍，那么这个分式的值( ) A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 缩小为原来的 1 5 D. 不改变 3.下列三个数中，能组成一组勾股数的是( ) A. √ 6，√ 8，√ 10 B. 12，(√ 2)2，32 C. 12，15，9 D. 1 3 ， 1 4 ， 1 5 4.如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐵𝐶 = 90°，∠𝐶 = 25°，𝐷𝐸是边𝐴𝐶的垂直平分 线，连接𝐴𝐸，则∠𝐵𝐴𝐸等于( ) A. 25° B. 50° C. 40° D. 75° 5.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：5，那么这个三角形是( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 6.把不等式𝑥 − 1 < 2的解集在数轴上表示出来，正确的是( ) A. B. C. D. 7.若关于𝑥的分式方程 2 𝑥−1 = 𝑚 𝑥 有正整数解，则整数𝑚的值是( ) A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或4 8.如图，𝐴𝐷//𝐵𝐶，∠𝐴𝐵𝐶的平分线𝐵𝑃与∠𝐵𝐴𝐷的平分线𝐴𝑃相交于点𝑃，作 𝑃𝐸 ⊥ 𝐴𝐵，垂足为𝐸.若𝑃𝐸 = 3，则两平行线𝐴𝐷与𝐵𝐶间的距离为 ( ) A. 3 B. 5 C. 6 D. 不能确定 第 2 页，共 4 页 9.如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵 = 𝐴𝐶，𝐴𝐷、𝐶𝐸是△ 𝐴𝐵𝐶的两条中线，𝑃是𝐴𝐷 上一个动点，则下列线段的长度等于𝐵𝑃 + 𝐸𝑃最小值的是 ( ) A. 𝐵𝐶 B. 𝐶𝐸 C. 𝐴𝐷 D. 𝐴𝐶 10.如图，若点𝑀是等边△ 𝐴𝐵𝐶的边𝐵𝐶上任意一点，将△ 𝐴𝑀𝐶绕点𝐴顺时针旋转得 到△ 𝐴𝑁𝐵，且点𝑀在边𝐵𝐶上，连接𝑀𝑁，则下列结论：①𝐴𝐵 ⊥ 𝑀𝑁②∠𝐵𝑀𝑁 = 30°③𝑀𝑁 = 𝐴𝑀 ④𝐵𝑁//𝐴𝑀，其中正确的个数有个．( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11.有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为______． 12.已知等腰三角形的两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是______． 13.如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵 = 90°，点𝐷是𝐴𝐵的中点，𝐴𝐵 = 8，则𝐶𝐷 = ______． 14.若𝑎，𝑏为有理数，且√ 4 − √ 18 + √ 1 2 = 𝑎 + 𝑏√ 2，则𝑎 + 𝑏 = ． 15.不等式组{ 3𝑥 − 6 > 0 𝑥 > 𝑚 的解集为𝑥 > 2，则𝑚的取值范围为______． 16.在𝑅𝑡 △ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶 = 90°，𝐵𝐶 = 12𝑐𝑚，𝑆△𝐴𝐵𝐶 = 30𝑐𝑚 2，则𝐴𝐵 =______． 17.若关于𝑥的方程 𝑥−1 𝑥−5 = 𝑚𝑥 10−2𝑥 有增根，则𝑚 = ______． 18.一列数𝑎1，𝑎2，𝑎3，… 𝑎𝑛，其中𝑎1 = −1，𝑎2 = 1 1−𝑎1 ，𝑎3 = 1 1−𝑎2 ，…，𝑎𝑛 = 1 1−𝑎𝑛−1 ，则𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 + ⋯ + 𝑎2023 = ______． 三、解答题：本题共 8小题，共 66 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题6分)