贵州省黔东南州从江县停洞中学2023-2024学年九年级下学期2月质量监测数学试卷

从江县停洞中学2023-2024学年度第二学期2月质量监测 九年级数学试卷 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分. 1.下列四组图形中,不是相似图形的是( ) 2.已知2x=5y(y≠0),则下列比例式成立的是( ) A. = B. = C. = D.= 3.如图所示,在5×3的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,点A,B,C,D都在格点上,线段AB与CD相交于点E,则 AE∶BE等于( ) A.2∶1 B.3∶1 C.3∶2 D.4∶1 第3题图 4.如图所示,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与 △ABC相似的是( ) 第4题图 5.如图所示,在平面直角坐标系中,点 E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,按相似比为1∶2把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为( ) A.(2,-1)或(-2,1) B.(8,-4)或(-8,4) C.(2,-1) D.(8,-4) 第5题图 6.如图所示,已知∠DAB=∠CAE,那么添加下列一个条件后,仍然无法判定△ABC∽△ADE的是( ) 第6题图 A. = B. = C.∠B=∠D D.∠C=∠AED 7.如图所示,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为a∶b,则等于( ) A.1∶6 B.1∶5 C.1∶4 D.1∶2 第7题图 8.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,利用尺规作图:分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧交点分别为M,N.连接MN与AC交于点D,与AB交于点E,则DE的长为( ) 第8题图 A. B. C. D. 9.如图所示,D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,DE∥AC,若S△BDE∶ S△CDE=1∶4,则S△BDE∶S△ADC的值为( ) A.1∶16 B.1∶18 C.1∶20 D.1∶24 第9题图 10.如图所示,正方形ABCD的边长为2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端点分别在CD,AD上滑动.若要△ABE与以点D,点M,点N为顶点的三角形相似,则DM的长为( ) 第10题图 A. B. C.或 D.或 11.西周数学家商高总结了用“矩”[如图(1)所示]测量物高的方法:把矩的两边按图(2)放置,从“矩”CDA的一端A(人眼)望点E,使视线通过“矩”的另一端点C,记人站立的位置为点B,量出BG长,即可算得物高EG.若a=30 cm,b=60 cm,AB=1.6 m,BG=2.4 m,则EG的高度为( ) A.1.2 m B.2.8 m C.4.8 m D.6.4 m 12.如图所示,在△ABC中,AB=AC=4,BC=2,以AB为直径的☉O分别交AC,BC于点D,E,连接ED,则CD的长为( ) A.1 B. C.2 D. 二、填空题:每小题4分,共16分. 13.已知 = ,则的值是 . 14.如图所示,△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA∶AD=2∶3,则△ABC与△DEF的周长比是　 　.  第14题图 15.如图所示的是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2 m,BP=1.8 m, PD=12 m,那么该古城墙的高度是　 　m(平面镜的厚度忽略不计). 第15题图 16.如图所示,在矩形ABCD中,AD=8,AE⊥BD,垂足为E,ED=4BE,则AE的长为　 .  三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分) 已知==≠0,求的值. 18.(本题满分10分)如图所示,在△ABC和△DEC中,∠A=∠D,∠BCE=∠ACD. (1)求证:△ABC∽△DEC; (2)若S△ABC∶S△DEC=4∶9,BC=6,求CE的长. 19.(本题满分10分) 如图所示,已知A(-4,2),B(-2,6),C(0,4)是平面直角坐标系中的 三点. (1)把△ABC向右平移4个单位长度再向下平移1个单位长度,得到 △A1B1C1.画出平移后的图形,并写出点A的对应点A1的坐标; (2)以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的一半,得到△A2B2C2,请在所给的平面直角坐标系中作出所有满足条件的图形. 20.(本题满分10分)(2022江西)如图所示,四边形ABCD为菱形,点E在AC的延长线上,∠ACD=∠ABE. (1)求证:△ABC∽△AEB