精品解析：浙江省宁波市北仑职业高级中学2023-2024学年高一（创新班）上学期期中数学试题

宁波市北仑职业高级中学2023学年第一学期高一年级期中考试 数学试题卷（创新班） 本试卷共三大题，满分100分，考试时间90分钟 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 1. 下列四个关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合满足，这样的集合有（ ）个 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 若，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. 设全集，，则等于（ ） A. B. 或 C. D. 7. 不等式的解集为（ ） A. B. C D. 8. 若无论取何值时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式（组）的解集（ ） A. B. C D. 10. 已知，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 不等式的解集用区间表示为（ ） A. B. C. D. 12. 若关于x的不等式的解集是，则和的值分别为（ ） A. B. C. D. 13. 已知三角形的三边分别为，，，则下列不等式关系错误的是（ ） A. B. C. D. 14. 不等式的解集不可能是（ ） A. B. C. D. 15. 已知集合，，则如图阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 16. 若，且则的最小值是（ ） A. B. C. D. 17. 函数，图像为（ ） A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 离散的点 18. 下列函数中，与相等的函数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19. 函数的定义域为__________. 20. 用列举法表示集合__________. 21. 已知，，且，则的最小值为__________. 22. 已知对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________. 23. 设，，且，则__________. 24. 在洗衣机洗衣桶内用清水洗衣服，如果每次能洗去污垢的，则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的，该洗衣机至少要清洗的次数为________次. 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 25. 求下列不等式的解集 （1） （2） 26. 设全集，，，求： （1） （2） （3） 27. 已知 ，，若，求实数的取值范围. 28. 若不等式解集是，求的解集. 29. 已知函数的定义域为，求实数的取值范围. 30. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量件与售价元/件之间的关系为，生产件所需成本为元，问：该厂日产量应定在什么范围时，日获利不少于元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁波市北仑职业高级中学2023学年第一学期高一年级期中考试 数学试题卷（创新班） 本试卷共三大题，满分100分，考试时间90分钟 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 1. 下列四个关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系，即可选出正确答案. 【详解】元素与集合是属于关系，集合与集合是包含关系， 所以，只有D选项正确. 故选：D 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由集合的定义直接判断即可. 【详解】集合, 即集合. 故选：. 3. 已知集合满足，这样的集合有（ ）个 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】结合子集的定义列举出符合题意的集合即可得到结果. 【详解】已知集合满足， 则集合可以为：，，，， ，，，， 符合题意的集合共有8个. 故选：D. 4 若，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算出集合和集合，然后根据交集定义求出结果. 【详解】已知集合， 解方程得，， 所以集合； 集合， 解方程得，， 所以集合； 则. 故选：A. 5. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】运用集合并集直接可得结果. 【详解】集合，， 则. 故选：C. 6. 设全集，，则等于（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题目条件及补集的定义计算即可. 【详解】因为