专题05 三角函数-【好题汇编】2024年高考数学一模试题分类汇编（新高考新题型专用）

专题05 三角函数 任意角的三角函数 1．（2024·辽宁沈阳·统考一模）的一个充分不必要条件是 . 2．（2024·重庆·统考一模）英国著名数学家布鲁克·泰勒（Taylor Brook）以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，如：，其中．根据该展开式可知，与的值最接近的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·福建厦门·统考一模）若，则 ． 4．（2024·山东济南·山东省实验中学校考一模）下列说法正确的是 （   ） A． B．若圆心角为的扇形的弧长为，则扇形的面积为 C．终边落在直线上的角的集合是 D．函数的定义域为，为该函数的一个周期 5．（2024·山东济南·山东省实验中学校考一模）已知函数，若，是锐角的两个内角，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2024·河北·校联考一模）在中，若，则（    ） A．对任意的，都有 B．对任意的，都有 C．存在，使成立 D．存在，使成立 两角和与差的三角函数 7．（2024·广西南宁·南宁三中校联考一模）若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2024·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 9．（2024·辽宁沈阳·统考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·浙江·校联考一模）已知是第二象限角，，现将角的终边逆时针旋转后得到角，若，则 ． 11．（2024·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模）已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 12．（2024·江西吉安·吉安一中校考一模）已知，且，则可能为（    ） A． B． C． D． 13．（2024·吉林延边·统考一模）已知函数的最小正周期为． (1)求的值，并写出的对称轴方程； (2)在中角的对边分别是满足，求函数的取值范围． 三角函数的图象与性质 14．（2024·福建厦门·统考一模）已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于点成中心对称 C．在区间上单调递增 D．若的图象关于直线对称，则 15．（2024·吉林延边·统考一模）将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，若关于轴对称，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 16．（2024·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）已知函数，则下列说法正确的有（    ） A．当时，的最小正周期为 B．当时，的最小值为 C．当时，在区间上有4个零点 D．若在上单调递减，则 17．（2024·湖南长沙·雅礼中学校考一模）已知函数f(x)=sin(>0)满足:f()=2,f()=0,则(    ) A．曲线y=f(x)关于直线对称 B．函数y=f()是奇函数 C．函数y=f(x)在(,)单调递减 D．函数y=f(x)的值域为[-2,2] 18．（2024·辽宁沈阳·统考一模）如图，点是函数的图象与直线相邻的三个交点，且，则（    ） A． B． C．函数在上单调递减 D．若将函数的图象沿轴平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的最小值为 19．（2024·重庆·统考一模）已知的部分图象如图所示，当时，的最大值为 ．    20．（2024·云南曲靖·统考一模）函数（其中，，）的部分图象如图所示，则（    ） A． B．函数的最小正周期是 C．函数的图象关于直线对称 D．将函数的图象向左平移个单位长度以后，所得的函数图象关于原点对称 21．（2024·浙江·校联考一模）已知函数，该图象上最高点与最低点的最近距离为5，且点是函数的一个对称点，则和的值可能是（    ） A． B． C． D． 22．（2024·广东深圳·校考一模）已知函数的最小正周期为，则在区间上的最大值为（   ） A． B．1 C． D．2 23．（2024·山西晋城·统考一模）若函数在上至少有两个极大值点和两个零点，则的取值范围为 ． 24．（2024·广西南宁·南宁三中校联考一模）在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．在适当的直角坐标系下，某个简谐运动可以用函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A．，频率为，初相为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在上的值域为 D．若把图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位，则所得函数是 解三角形 25．（2024·河南郑州·郑州市宇华实验学校校考一模）如图，为了测量某湿地A，B两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点C，D，E．从D点测得∠ADC＝67.5°