（专项训练）第二单元 比的应用解决问题（挑战奥数）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（北师大版）

《知识解读+题型专练》 2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》 （专项训练）第二单元 比的应用解决问题（挑战奥数） 一、解答题 1．小明体重的与小华体重的相等。小明体重的比小华体重的轻1.5千克。求小明和小华的体重各是多少千克？ 2．药厂要生产一种药物，这种药物需要 A、B两种材料按5∶2才能配成，药厂共有20位药剂师，每位药剂师每天可以提取200克A材料或者120克B材料，请问要怎样安排药剂师的工作，才能让材料在没有浪费的情况下制成药物呢？ 3．甲乙仓库堆放货物的质量比为3∶7，甲运进9吨，乙仓库运出4吨后，甲乙堆放的货物质量比为3∶5，甲乙两仓库原来各有多少吨？（用解比例） 4．一个盒子里有黑棋子和白棋子各若干粒，若取出一粒黑棋子，则余下的黑棋子数与白棋子数之比是9∶7，若放回黑棋子，再取出一粒白棋子，则黑棋子数与余下的白棋子数的比是7∶5，那么盒子里原有的黑棋子数比白棋子数多几粒？ 5．学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？ 6．甲乙两个笼子里养着同样多的兔子。某天，18只调皮的兔子从甲笼跑向了乙笼，这样，两个笼子里的兔子数量比就变成了。两个笼子里共有多少只兔子？ 7．下面是某种浓缩洗洁精使用方法统计表。 8．甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，当甲车已行的路程与剩下的路程的比是1∶2时，乙车距离A地还有全程的；当乙车到达A地时，甲车又行了20千米。 （1）甲、乙两车的速度比是（    ）。 （2）A、B两地之间的路程是多少千米？ 9．一列火车通过一座长2000米的大桥要60秒，如果用同样的速度通过一座1460米的隧道则要45秒，这列火车长多少米？（利用比例知识解答） 10．抗击新冠肺炎期间，爷爷需要配制75%的酒精消毒，然而家里只有95%的酒精2400ml。小明利用本学期刚学过的相关知识，决心帮爷爷把家里95%的酒精稀释成75%，需要加水多少毫升的问题。 小明操作如下： （1）把75%的酒精转化为：酒精与酒精溶液的比是3∶4。 （2）把95%的酒精转化为：酒精与酒精溶液的比19∶20。 接下来，请你帮小明算一算，需要加水多少毫升？ 11．小胖和大胖一起吃草莓，本来小胖和大胖吃的个数比为3∶4，后来大胖又吃了10个，现在小胖和大胖吃的个数之比为4∶7，求小胖吃了多少个草莓？ 12．如图1，一个底面积为100cm2，高为20cm的长方体水盒内有一个高相同的圆柱形水杯，以不变的水流速度先向水杯中注水，注满水杯后，继续注水，直到注满整个盒子。盒子内水面上升的高度h与注水时间t的关系如图2。 （1）求水杯的底面积。 （2）求注水速度（cm3/秒）。（计算时，容器的厚度与体积均忽略不计） 13．兄弟两人月收入的比为4∶3，月支出比为11∶6，月结余均为3600元，问每人每月收入多少元？ 14．某校五年级只有两个班，全年级的男生人数与女生人数之比为8∶7，已知一班男生有51人，女生有48人，二班的男生人数与女生人数之比为5∶4，那么二班男生有多少人？女生有多少人？ 15．小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？ 16．某设计者用比例是的比例尺将一广场画在图纸上，如图所示，广场是由一个正方形和4个半圆组成的。（π取3.14） （1）该广场的实际面积是多少平方米？ （2）如果小东每天绕广场边沿跑2圈，那么他每天跑多少米？ 17．六年级学生参加消防知识大赛，参加的男、女生人数之比是。获奖的共110人，其中男、女生人数比为，未获奖的学生中，男、女生人数比是。参加这次消防知识大赛的六年级学生共多少人？ 18．A、B两地相距90千米，甲、乙两人都骑自行车同时从A地去B地，甲的速度每小时比乙慢3千米，乙到达B地立即返回，在距B地15千米处与甲相遇，甲每小时行多少千米？ 19．如图，三角形ABC被分成四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为12平方厘米、9平方厘米、18平方厘米，求涂色部分的面积。 20．有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2∶1，如果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有18个？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$《知识解读+题型专练》 2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》 （专项训练）第二单元 比的应用解决问题（挑战奥数） (答案解析) 1．小明体重70千克，小华体重42千