第6章一元一次方程追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版 河南专版）

第 6 章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 已知下列方程:①x-1 = 2 x ;②0. 3x = 1;③ 1 2 = 5x+1;④x2 -4x = 3; ⑤x= 6;⑥x+2y= 0. 其中一元一次方程的个数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列方程中,其解为 x= -2 的是(　 　 ) A. x +5 3 -1 = 0 B. 3(x+1) -3 = 0 C. 3x-4 = 2 D. 2x= -1 3. 下列等式变形正确的是(　 　 ) A. 由 4+x= 3 得 x= 4+3 B. 由 1 3 x= 0 得 x= 3 C. 由 5y= -4y+2 得 5y+4y= 2 D. 由 1 2 a-1 = 3a 得 a-1 = 6a 4. 研究下面解方程 1+4(2x-3)= 5x-(1-3x)的过程: 去括号,得 1+8x-12 = 5x-1-3x. ① 移项,得 8x-5x+3x= -1-1+12,② 　 　 　 　 即 6x= 10. ③ 　 　 　 两边都除以 6,得 x= 5 3 . ④ 以上解题过程中,最先出现错误的步骤是(　 　 ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 已知关于 x 的一元一次方程 2-kx = 3( x-2k)的解是 x = 2,则 k 的值是(　 　 ) A. 3 B. 2 C. -1 D. 1 6. 如果2a -9 3 与 1 3 a+1 互为相反数,那么 a 的值是(　 　 ) A. 6 B. 2 C. 12 D. -6 7. 《九章算术》是中国古代的数学专著,奠定了中国传统数学的基 本框架,方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中 记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人 数、羊价各几何?”译文:“假设有若干人共同出钱买羊,如果每 人出 5 钱,那么还差 45 钱;如果每人出 7 钱,那么仍差 3 钱,求 买羊的人数和羊的价钱. ”设羊价是 x 钱,可列方程为(　 　 ) A. x -45 7 = x-3 5 B. x +45 5 = x+3 7 C. x -45 7 = x+3 5 D. x -45 5 = x-3 7 8. 规定新运算“⊕”:对于任意实数 a、b 都有 a⊕b = ab-a+b-1,例 如:2⊕5 = 2×5-2+5-1,则方程 2⊕x= 1 的解是(　 　 ) A. x= 2 3 B. x= 1 C. x= 4 3 D. x= 5 3 9. 【跨学科试题】众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景、情 感于短短数十字之间. 而数学与古诗词更是有着密切的联系. 古 诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗, 每句都是七个字. 有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多 13 首,总字数却反而少了 20 个字. 则七言绝句有(　 　 )首. A. 35 B. 48 C. 55 D. 68 10. 小淇在某月的日历中标出相邻的三个数,算出它们的和是 22, 那么这三个数的位置可能是(　 　 ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 写出一个一元一次方程,要求:所写的方程必须直接利用等式 的基本性质 2 求出解. 这样的方程可以为　 　 　 　 　 　 　 . 12. 有一道方程:2 +■x 3 +1 =x,■处在印刷时被墨盖住了,查后面的答 案,这道方程的解是 x=-2. 5,那么■处的数字应该是　 　 　 　 . 13. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行,当甲走出 42 千米 时,乙恰好走完了 A、B 两地之间距离的 1 3 ,此时两人相距 12 千 米,则 A、B 两地之间距离为　 　 　 　 千米. 14. 关于 x 的一元一次方程 2x+m= 6,其中 m 是正整数. 若方程有 正整数解,则符合条件的所有 m 的积为　 　 　 　 . 15. 已知关于 x 的方程 1 2 024 x+3 = 2x+b 的解为 x= 3,则关于 y 的一 元一次方程- 1 2 024 (y-1) +3 = -2(y-1) +b 的解为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)解方程: (1)5(3-2x) -12(5-2x)= -17;　 (2)0. 3x -1 0. 02 = 0. 3x+1 0. 04 + 1 2 . 17. (8 分)已知关于 x