（专项训练）第一单元 圆柱与圆锥（生活实践拔高）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（北师大版）

《知识解读+题型专练》 2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》 （专项训练）第一单元 圆柱与圆锥（生活实践拔高） 一、解答题 1．一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是12厘米，此时水面高度是底面直径的，将一底面直径比圆柱底面直径少的圆锥形钢材放入，待完全浸入水中后，水面上升到16厘米（水没有溢出），圆锥形钢材的高是多少厘米？ 2．如图所示，一个高为厘米，上底为厘米，下底为3厘米的直角梯形，绕着高为轴旋转一周，得到一个立体图形，计算该立体图形的体积。（圆周率用π表示，不取近似值） 3．一个圆锥形铅锤（如图）（单位：厘米） （1）这个铅锤的体积是多少立方厘米？ （2）如果这种金属每立方厘米的质量为7.8克，这个铅锤的质量为多少克？ 4．制作一个无盖的水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）（    ）和（    ）搭配比较合适。 （2）用你选择的材料制作水桶，如果每平方米铁皮的价格是32元，制作这个水桶至少需要多少元？（不计损耗） （3）用你选择的材料制作的水桶容积是多少升？ 5．压路机前轮直径是1.6米，前轮宽度是3米。 （1）压路机前轮转动1圈，压路面积是多少平方米？ （2）如果每分钟转动20圈，1小时压路面积是多少平方米？ 6．妙想家经常用一种空心圆柱形状的卷纸（如图），测得这种卷纸的底面外直径是12厘米，内直径是6厘米，高是10厘米。若要给这种卷纸的内、外侧和上、下底面包上一层塑料膜，至少需要多少平方厘米的塑料膜？    7．一个从里面量底面直径是20cm的装有水的圆柱形玻璃杯，杯中水面距杯口3cm。若将一个高是12cm的圆锥形铅锤浸没在水中，水会溢出20mL。铅锤的底面积是多少平方厘米？    8．在下面的几种铁皮中选择，使其不用裁剪直接就能做成一个无盖的圆柱形水桶。（单位：分米） A．B．C．  D． （1）可以选择（    ）和（    ）两种铁皮。 （2）选择的材料制成的水桶的容积是多少升？（铁皮的厚度和损耗忽略不计） （3）用下面这个圆锥形容器盛满水，再倒入你制成的水桶里，水深多少分米？ 9．用铁皮制成一个底面直径为40厘米，高50厘米的圆柱形水桶（无盖）。 （1）至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） （2）如果水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1升水重1千克）（得数保留整数） 10．如图，原圆柱体的底面半径为4厘米，高为6厘米，按如图所示的方式切走后，剩余部分的表面积和体积分别是多少？ 11．一个长方体木料，相交于同一个顶点的三条棱长度分别为12分米、8分米、16分米。 （1）这个长方体的体积是多少立方分米？ （2）如果把这个长方体加工成体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 12．一支铅笔用了一段时间后变短了（如图），表面积减少了3.768平方厘米，变短部分的体积是多少立方厘米？ 13．制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是5分米，高与底面半径的比是8∶5，（铁皮的厚度不计） （1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）这个水桶最多能装多少升的水？ 14．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个上半部分是圆柱，下半部分是圆锥的实心木制陀螺（如图），圆柱与圆锥的底面直径都是6厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？    15．冬奥会项目设有单板滑香U形池赛，张叔叔根据单板滑雪U形池制作了一个U形池的简化模型（如图），形状可以看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知该模型的长为15分米，宽为6分米，高为3分米，其中挖圆柱体的底面直径为4分米。该模型的体积是多少立方分米？ 16．一个直径是8cm的瓶子里，水的高度是12cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm，这个瓶子的容积是多少？（厚度忽略不计） 17．爸爸的茶杯（如图）。 （1）小红怕烫伤爸爸的手，特意在茶杯上贴了一个装饰带，这个装饰带的面积是多少？ （2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃的厚度忽略不计） 18．一个长方体橡皮泥如下图： （1）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？ （2）如果把这个长方体橡皮泥捏成底面积是15平方厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？ 19．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周。 （1）可以得到什么立体图形？ （2）这个立体图形的体积最小是多少？ （3）这个立体图形的体积最大是多少？ 20．有一个圆锥形谷堆（如图），如果把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2米高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？取值 21．阅读下面材料并解决问题。 水是生命之源，是人类赖以生存的物质基础。党和政府历来把安全饮水列为头等民生大事，集中人力、物力全力保障职工群众的用水需求