（专项训练）第二单元 圆柱和圆锥（生活实践拓展）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（苏教版）

《知识解读+题型专练》 2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》 （专项训练）第二单元 圆柱和圆锥（生活实践拓展） 一、解答题 1．一个圆柱底面直径为2厘米，高是5厘米，把它浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器中，量得水面上升了3厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸没在水中，量得水面又上升了9厘米。求圆锥的体积。（容器中两次水都没有溢出） 2．用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1。 （1）制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个油桶的容积是多少升？ 3．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？ 4．阿基米德是古希腊最著名的数学家和力学家。他发现，一个球如果正好放在一个圆柱形容器中（如图，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时圆柱体积正好比球的体积多，圆柱表面积也正好比球的表面积多。已知图中圆柱的底面周长是18.84厘米，你能求出这个球的体积吗？ 5．下图是地震灾区居民用布搭的一个简易帐篷，帐篷的长是12m，横截面是一个直径为3m的半圆形。 （1）搭这样一个帐篷需要布约多少平方米？（结果精确到1m） （2）这个帐篷的空间有多大？ 6．如图，一个圆柱体零件，高10厘米，底面直径6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。 （1）这个零件的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 7．如图，壮壮测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是9cm，瓶子深30cm，然后他给瓶子内盛入一些水，正放时水高20cm，拧紧瓶盖倒放时水高25cm。这个瓶子的容积是多少毫升？ 8．某奶茶店有一个形如圆柱体的量杯（如下图，量杯平置），专门用于斟饮料和倒饮料。这个量杯的底面内直径6cm，量杯口距离杯底最大高度是20cm，最小高度是15cm。 （1）这个量杯最多能装多少毫升的饮料？ （2）如果制作一个长方体的包装盒，刚好装下这个量杯（如下图所示），这个包装盒至少要用多少平方厘米的纸皮？（量杯和纸皮的厚度及边角料不计） 9．一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体铅块，现在打开水龙头向容器内注水。15秒时恰好没过铅块的上表面，又过了1分半钟，水注满了容器。若容器的高度是24厘米，铅块高度是6厘米，则容器的底面积是多少平方厘米？ 10．一个圆柱形水桶，底面直径30厘米，高35厘米，桶内装有15厘米高的水。 （1）如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？ （2）水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？ （3）将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 11．有一个圆锥形土坯堆，底面积有8平方米，高3米，每立方米的土坯重2.5吨，甲、乙两人打算用这堆土坯来铺满围绕公园中圆形水池的周围一圈，铺好后可供植培绿化带，且要求周围一圈所铺的土坯宽度要一致以及高度也要一样厚，圆形水池的底面直径是10米，土坯的宽度是5分米，已知甲每小时可以铺好2吨土坯，比乙多。 （1）这堆土坯一共有多重？ （2）甲、乙两人合作几小时可以把这堆土坯铺完？ （3）用这堆土坯大约可以铺多少米厚的一圈？（圆周率≈3来计算，结果保留两位小数） 12．一个密封容器由等高的圆锥体和圆柱体组成，圆锥体的底面半径为3分米，圆柱体的底面半径为2分米。容器内装有水，如果按图1放置，水深比圆柱高的一半多1分米，如果颠倒这个容器（如图2），那么容器中的水刚好装2满圆锥部分。这个容器中圆柱部分的高是多少分米，这个容器的容积是多少升？ 13．在一节拓展课堂中，张老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作及进行如下的测量与操作： ①张亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量了得到底面直径是4，高是10。 ②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是。 ③强强把20枚螺丝钉放入（螺丝钉完全浸没在水中）。 ④江江测量了此时水的高度与水面离杯口的距离之比是。 根据上面的信息，你能计算出一枚螺丝钉的体积吗？ 14．一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如下图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米。每个半圆柱的表面积是多少？ 15．在本学期的数学课上，我们通过操作，知道长方形沿长或宽为轴旋转一周，可以形成圆柱；把线直角三角形沿直角边旋转一周，可以形成圆锥。那么，请你思考： （1）下列两个梯形（图1），沿图中的轴旋转一周，形成了什么立体图形，请你试着画一画所形成的立体图形的示意图。 （2）如下图（图2），有这样一个长方形ABCD，BC＝6cm，AB＝10cm