黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2021-2022学年七年级上学期月考数学(五四制)试题

第47中七（上）数学2021年11月月考 考试时间：120分钟；分值：120分满 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，将图移动到ABCD四个位置，其中是平移的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各题中正确的是（ ） A. 由移项得 B. 由去分母得 C. 由去括号得 D. 由去括号，移项、合并同类项得 6. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各数中，，，，，，，，中无理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. 点B到AC的垂线段是线段AB B. 点C到AB的垂线段是线段AC C. 线段AD是点D到AB的垂线段 D. 线段BD是点B到AD的垂线段 9. 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者400条桌腿，现有12立方米的木材，设有x立方米木材制作桌腿，问怎样用料才能制作尽可能多的桌子．可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 下列命题：邻补角互补；有理数是有限小数，无理数是无限小数；过一点有且只有一条直线与这条直线平行；实数与数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数．其中真命题的有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 绝对值是___． 12. 当_________时，代数式与的值互为相反数． 13. 比较大小（填上＞、＜或＝）：______1． 14. 若，，则_________． 15. 请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式：______． 16. 如图，直线、相交于点，射线平分，，若，则度数为______度． 17. 已知，则______． 18. 如图，直角三角形中，，，将直角三角形沿方向平移2个单位长度得到直角三角形，与交于点，且，则图中阴影部分的面积为______． 19. 已知的平方根是，的立方根是4，是算术平方根等于自身的数，则______． 20. 如图，在四边形中，已知，平分，且，为上一点，，，则______． 三、解答题（其中21～25题各8分，26，27题各10分，共计60分） 21. 计算： （1）； （2）． 22 解下列方程： （1）； （2）． 23. 在网格中，将三角形先向上平移3个单位长度，再向右移4个单位长度，得到三角形． （1）请在图中画出三角形； （2）在（1）的条件下，连接、； （3）请直接写出三角形的面积：______． 24. 完成下列填空．如图，已知于点，于点，． 求证：． 证明：，（已知） ，（______） ______（______） ______（______） 又（已知） ______（______） ______（______） 25. 父亲和女儿现在年龄和是岁，年前父亲年龄是女儿年龄倍还多岁． （1）求父亲和女儿现在的年龄分别是多少？ （2）多少年后父亲年龄是女儿年龄的倍？ 26. 月日，哈尔滨市遭受史无前例的暴风雪冻雨自然灾害，哈市各区清雪部门以雪为令，迅速反应，按照“即下即清”的工作原则，于主干街路开展机械化清扫作业，为第二天的顺畅交通提供有力保障．南岗区某主干路现有甲、乙两个清雪队，经测算，甲队单独完成此主干路的清扫需小时，乙队单独完成此主干路的清扫需小时． （1）若甲乙同时清扫，问几小时能够完成全部清雪任务？ （2）为了尽快恢复城市出行，许多热心市民也主动加入到支干路的清雪队伍中来．南岗区建兴街道的热心清雪市民人数是七政街道热心清雪市民人数的倍多人，由于清雪进度需要，现将建兴街道热心清雪市民调人到七政街道，此时七政街道热心清雪市民人数就是建兴街道热心清雪市民人数的，则建兴街道原来有多少名热心清雪市民？ （3）某商店为了便民，决定采购一批清雪工具销售给热心市民，现有甲、乙两个供应商，每件清雪工具均标价元，为了促销，甲说“来我这里进货一律九折”；乙说“如果超出件，则超出部分打八折”，便民商店先在甲处采购清雪工具件，但由于越来越越多的市民加入清雪大军，又在乙处采购第二批清雪工具，数量是第一批的倍多件．第一批工具商场加价全部售出；假设第二次也能全部售出，每件清雪工具售价为多少元时，便民商店销售两批清雪工具的总利润率为？ 27. 如图，在上，且平分． （1）如图1，求证：． （2）点为上一点，试判断，，之间的数量关系，并证明． （