精品解析：浙江省富阳学院2023-2024学年高一上学期期中数学试题

浙江省富阳学院2023-2024学年高一第一学期数学期中试卷 本试卷共三大题，全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟． 温馨提示： 1．答题前，考生务必将姓名、班级、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答卷纸规定的位置上，并粘贴好条形码. 2．答题时，所有试题均需在答卷纸上作答，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸相应位置上，解答题须写出具体解题步骤. 一、选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 1. 下列对象中不能构成集合的是（ ） A. 直角三角形 B. 比1小0.001的数 C. 高个子的男生 D. 平面直角坐标系中的所有点 2. 下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 集合也可表示成（ ） A. B. C D. 4. 若，且，则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 设全集，，，则为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式解集用区间表示为（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，那么集合的真子集个数（ ） A. B. C. D. 9. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 10. “”是“”的（ ） A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 11. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5，2 12. 若，那么的值一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数 13. 下列说法中正确的是（ ） A. 如果，则 B. 如果，则 C. 如果，则 D. 如果，，则 14. 以下能使不等式恒成立的条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 15. 不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 16. “”是“一元二次方程有实数根”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 17. 不等式的解集是（ ） A B. C. D. 18. 若，，且，则的最大值为（ ） A. 9 B. 6 C. 81 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 19. 已知全集，若，则__________． 20. 已知，，则的取值范围是__________．（用区间表示） 21. 不等式的非负整数解解集是__________． 22. 已知集合，集合，若，则实数的取值范围是__________． 23. 若关于的不等式的解集为__________． 24. 若，则有最小值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 25. 比较数式与的大小． 26. 已知集合，写出集合的含元素的所有真子集． 27. 解下列不等式： （1） （2） 28. 已知不等式的解集为． （1）求、的值； （2）求不等式解集． 29. 如图所示，利用已有墙的一面（墙足够长），用总长为的篱笆围成一个矩形场地，试求这块场地的长和宽各为多少时，矩形场地面积最大？并求矩形场地的最大面积是多少平方米？ 30. 已知集合． （1）若是空集，求的取值范围； （2）若是单元素集，求的值； （3）若中有两个元素，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省富阳学院2023-2024学年高一第一学期数学期中试卷 本试卷共三大题，全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟． 温馨提示： 1．答题前，考生务必将姓名、班级、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答卷纸规定的位置上，并粘贴好条形码. 2．答题时，所有试题均需在答卷纸上作答，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸相应位置上，解答题须写出具体解题步骤. 一、选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 1. 下列对象中不能构成集合的是（ ） A. 直角三角形 B. 比1小0.001的数 C. 高个子的男生 D. 平面直角坐标系中的所有点 【答案】C 【解析】 【分析】运用集合元素的确定性对选项逐一判定，得到结果. 【详解】对于A，直角三角形满足集合中元素的确定性，可以构成集合； 对于B，比1小0.001的数满足集合中元素的确定性，可以构成集合； 对于C，高个子