比的基本性质——化简比（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

比的基本性质——化简比 教学设计 学习目标 1.使学生在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。 2. 感悟知识间的内在联系，培养知识迁移、类推的能力 重 点 掌握比的基本性质 难 点 使学生在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。 学情分析 学生在已有的知识基础是比的基本性质，因此本节课首先通过学生回忆比的基本性质，通过类比，解决化简比的四种题型。 核心素养 感受知识之间的内在联系，体会类比的思想。 教学过程： 一、探究整数比和小数比的化简方法。 【例题】“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长1.8m，宽1.2m。这两面联合国旗长和宽的最简整数比分别是多少？ 1、整数比的化简方法 15：10=(15÷5)︰(10÷5)=3:2 比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公因数进行化简。 15和10的最大公因数是5，所以15：10=(15÷5)︰(10÷5)=3:2。 2、小数比的化简方法 1.8∶1.2 =18:12=18÷ 6∶12÷ 6= 3∶2 比的前项或后项是小数时，前项和后项同时扩大10倍，转化成整数比，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简。 【解决问题】所以，“神舟”五号搭载这两面联合国旗长和宽的最简整数比都是3:2. 二、探究分数比和小数分数混合比的化简方法。 3、分数比的化简方法 ： ＝（×18）∶（×18） ＝15∶4 比的前项和后项是分数时，比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，将其转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简。 4、小数分数混合比的化简方法 0.125︰ ＝ 方法一：0.125︰ ＝︰ = （×8︰×8）=1:3 将混合比转化成分数比，化成分数比后，比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，将其转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简。 方法二：0.125︰ ＝0.125:0.375=（0.125×1000）：（0.375×1000） = 125:375 =（125÷125）:（375÷125） =1:3 将混合比化成小数比，比的前项或后项是小数时，前项和后项同时扩大1000倍，转化成整数比，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简。 3、 总结 整数比——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。 小数比——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 分数比--比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 混合比：转化成小数比或分数比→整数比→最简比 学科网（北京）股份有限公司 $$