第二单元长方体（一）·单元复习篇（单元复习讲义）-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 13 《2023-2024 学年五年级数学下册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分为 考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于 综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏 俱全，亦不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！ 101 数学创作社 2024 年 2月 24 日 2 / 13 2023-2024 学年五年级数学下册典型例题系列 第二单元长方体（一）·单元复习篇 3 / 13 一、长方体的认识。 1. 长方体和正方体的各部分名称： 在长方体或正方体中，围成的长方形或正方形叫作长方体或正方体的面；面和面 相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点。 2. 长方体和正方体的特征： 3. 长方体和正方体的异同点： 4 / 13 4. 长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方 体 5. 长方体和正方体特征的应用：判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方 体的特征一组一组地进行寻找，看看能否找到 3组相对应的面。 二、展开与折叠。 1. 正方体展开图的特点 （1）沿着正方体的棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形，这个平面图形 就是正方体的展开图。在展开图中，正方体的 6个面是相连的，相对的面完全隔 开。 （2）将展开图沿虚线（折痕）向内折，能重新折叠成正方体。 （3）正方体的展开图是由 6个大小、形状完全相同的正方形组成的组合图形。 （4）正方体的展开图，可分四个类型. ○1“一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个 ○2“二三一”型：中间三个正方形相连，两侧分别是两个和一个 ○3“二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个 5 / 13 ○4“三三”型：两侧各三个 2. 长方体展开图的特点：长方体相对的面大小、形状完全相同，并且相对的面 完全隔开；长方体上、下两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和宽；前、 后两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等， 长和宽分别是长方体的宽和高。 3.长方体和正方体与展开图之间的对应关系 （1）长方体和正方体的每一个面都与其他四个面相邻，但只有一个相对的面， 所以只要找到一组相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系，从 而能够通过想象把展开图还原成立体图形。 （2）判断一个图形折叠后相对应的面，可以根据长方体、正方体展开图的特点， 先确定一个面为下面，再想象折叠的过程，从而找出相对的面，也可以用实物折 一折，直观地找一找。 三、长方体的表面积。 1. 长方体表面积的计算方法： 2. 正方体表面积的计算方法： 四、露在外面的面。 1. 正方体组合体露在外面的面积的计算方法：计算堆放在墙角的小正方体露在 外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘以露在外 面的面的总个数。 2. 堆放在一起的正方体露在外面的面的个数：数堆放在一起的小正方体露在外 6 / 13 面的面的个数时，要先观察小正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个 数间存在的规律。 1．下图的长方体共有( )个面、( )个顶点、( )条棱；长 方体中和 b平行的棱有( )条。 2．长方体是由( )个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成 的立体图形。正方体是由( )个完全相同的正方形围成的立体图形；正方 体可以看成长、宽、高都( )的长方体。 1．爸爸过生日，女儿丽丽为爸爸准备了一个礼盒。捆扎这个礼盒，如果接头处 用去 18厘米长的彩带，那么至少需要多长的彩带？ 2．快递公司要把一个棱长为 40厘米的正方体的物体用纸箱包装好后，再用包装 带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要 30厘米。捆扎这个物体一共需要多 少米包装袋？ 7 / 13 3．长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长是 5.2米，宽是 4米， 高是 3.4米。正方体的棱长是多少米？ 1．方形排水管的横截面是边长 0.15米的正方形，每节排水管长 2.5米。做 30 节这样的排水管至少需要多少平方米铁皮？只列式，不计算。 2．一个正方体玻璃鱼缸的棱长为 3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米 的玻璃？（上面没有盖。） 3．淘气的房间的长和宽都是 5米，高是 3米，要粉刷房间的天花板和四面墙壁， 门窗的面积是 1