1.6整数方程求解(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

1.6整数方程求解(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义 （苏教版） 1．整数方程求解 【知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （2）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （3）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （4）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 一．选择题（共9小题） 1．方程4x+14＝6×7的解．（　　） A．x＝2 B．x＝7 C．x＝8 2．x＝8是下面方程的解。（　　） A．4x+10＝38 B．4x﹣10＝22 C．4x＝38+10 D．4x＝38﹣10 3．为了求方程X÷8＝7的解，下列做法正确的是（　　） A．方程两边同时除以8 B．方程两边同时加上8.. C．方程两边同时乘以8 D．方程两边同时减去8 4．若x+7＝15，则2x﹣7的结果是（　　） A．8 B．9 C．17 D．23 5．比较下面方程中的x与y，属于x小于y的式子是（　　） A．x+20＝y﹣5 B．x+10＝y+12 C．20÷x＝18÷y D．9x＝10y 6．“x＝6”是下面方程（　　）的解。 A．x+6＝12 B．x﹣6＝12 C．6﹣x＝6 D．x﹣6＝6 7．与方程6x﹣15＝45的解相等的方程是（　　） A．45+6x＝55 B．15+6x＝45 C．6x﹣45＝15 8．当x＝（　　）时，3x﹣16＝68。 A．14 B．28 C．84 9．已知2x＝18，下面的等式不成立的是（　　） A．x＝9 B．4x＝20 C．2x+6＝24 D．2x÷18＝1 二．填空题（共8小题） 10．（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的 　 　。求方程的 　 　的过程叫做解方程。 （2）将求出的 　 　代入原方程，如果方程左右两边的值 　 　，所求的值就是方程的解。 11．如果3x﹣30＝60．那么x＝　 　能使方程左右两边相等；7x+8＝　 　。 12．如果6x﹣18的值是42，那么4x﹣18的值是　 　． 13．观察如图的线段图，写两个方程 　 　、　 　。 14．如果56×32+m×32＝3200，那么m是 　 　。 15．已知方程3a+x＝70的解是x＝16，那么a＝　 　。 16．如果a＝b，根据等式的性质则：a﹣c＝b﹣　 　，a÷2＝b÷　 　。 17．要使方程口+x＝18的解是x＝8，口里应该填 　 　。 三．判断题（共9小题） 18．x＝6是方程x×6﹣4＝32的解。 　 　 19．如果2x＝4.那么x＝2。 　 　 20．方程4x+3＝15的解与方程20x＝60的解相同。 　 　 21．5x+5＝5，解得x＝0，所以这个方程没有解。 　 　 22．x＝2是方程4x﹣3＝5的解。 　 　 23．方程（3x﹣15）÷12＝1的解是x＝1．　 　 24．解方程和方程的解都是求方程解的过程。 　 　 25．方程3x＝0没有解。 　 　 26．x+1+2x+2+3x+3+4x+4＝10（x+1）。 　 　 四．计算题（共1小题） 27．解方程。 ①13x＝26 ②x﹣18＝62 ③2x+13＝25 五．应用题（共7小题） 28．小明心里想了一个数，把它乘4再加12，就等于80。请你利用方程求出小明心里想的这个数。 29．学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答） 30．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。 （1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？ （2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？ 31．甜甜心里想了一个数，用这个数加上14，再减去25，得26，甜甜想的这个数是多少？列方程解答。 32．曲米利用周末制作了一些环保宣传卡，装在6个袋子中，每袋装的数量一样多，都是14张。一共制作了多少张环保宣传卡？ 33．为防治白蛾，某市采用飞机喷药的方法。有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的要3天喷完。平均每天要喷多少平方千米？ 34．看图列方程并解答． 1.6整