第二单元 方程与不等式第5讲 一次方程（组）及其应用学历案2024年 北师大版九年级数学总复习

第二单元 方程与不等式 第5讲 一次方程（组）及其应用 【课标要求】 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；掌握等式的基本性质，能解一元一次方程和二元一次方程组；能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组解决简单的问题。 【学习目标】 1.通过对等式基本性质的复习，掌握解一元一次方程及二（三）元一次方程组的方法，能解决有关方程（组）解的问题。 2.通过具体实例，掌握分析具体问题中数量关系的方法，能根据问题中的数量关系列出一元一次方程或二元一次方程组解决简单的问题。 【评价目标】 评价任务一 任务一 2,3,4,5,6,7 检测目标1 评价任务二 任务二 2,3,4 检测目标2 【学习过程】 任务一：等式的基本性质及一元一次方程、二元一次方程组的解法 指向目标1 1.填空：（1）等式的基本性质：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即如果a=b,那么a±c= ；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．即如果a=b,那么ac= ， = .（c≠0) . （2）方程：含有 的等式。方程的解：使方程中等号左右两边相等的 的值。 （3）一元一次方程：只含有 未知数（元），未知数的次数都是 ，等号两边都是整式。解一元一次方程的一般步骤： 、 、 、 、 。 （4）二元一次方程（组）：①二元一次方程：含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 。②二元一次方程组：方程组中 两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 。③二元一次方程组的解：二元一次方程组中的两个方程的 。 ④二元一次方程组的解法： 、 。 2．（2023·江苏无锡）下列4组数中，不是二元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖南永州）关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 4．（2023·湖南常德）解方程组： 5（2023·眉山）已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6.（2022·黑龙江）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．（2023·山东枣庄）对于任意实数a，b，定义一种新运算：，例如：，．根据上面的材料，请完成下列问题： (1)___________，___________； (2)若，求x的值． 检测目标1 共6题，2-6每题3分，第7题8分， 我的得分： 任务二：方程（组）的应用 指向目标2 1.填空：（1）列方程（组）解应用题的一般步骤： 、 、 、 、 、 （2）行程问题：①相遇问题：总路程= + ②追及问题：同时不同地：甲的路程+两地距离=乙的路程；同地不同时：甲的时间+时间差=乙的时间，甲的路程=乙的路程。 ③利润问题：利润= ；利润率= 。 ④工程问题：工作总量= × ；总工作效率= 。 2.（2023·日照）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·山东泰安）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚