1.3方程与等式的关系(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

1.3方程与等式的关系(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义 （苏教版） 1．方程与等式的关系 【知识点归纳】 1．方程：含有未知数的等式，即： 方程中必须含有未知； 方程式是等式，但等式不一定是方程． 2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“＝”． 3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数． 一．选择题（共7小题） 1．方程和等式之间的关系用图形表示为（　　） A． B． C． 2．已知9+x＝A，下列等式不成立的是（　　） A．9+x﹣9＝A﹣9 B．（9+x）×2＝2A C．9+x﹣x＝A+x D．x＝A﹣9 3．某饲养场有x只鸭子，鸡的只数比鸭子的5倍少4只，那么6x﹣4表示（　　） A．鸭子的只数 B．鸡的只数 C．鸡比鸭子多多少只 D．鸡和鸭一共有多少只 4．运用等式的性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+b＝b﹣c B．如果，那么 a＝b C．如果a＝b，那么 D．如果a2＝3a，那么 a＝3 5．等式左边加上13，要使等式成立，等式右边应（　　） A．减去13 B．加上13 C．乘13 6．关于方程和等式的关系，下列叙述正确的是（　　） A．所有的方程都是等式 B．所有的等式都是方程 C．有的方程是等式，有的方程不是等式 7．下面说法正确的是（　　） A．方程都是等式，等式都是方程。 B．1.8÷12的商是个一位小数。 C．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c。 D．两个花园周长相等，那么它们的面积也相等。 二．填空题（共6小题） 8．在①5x+10＝25 ②7x÷9 ③6x÷4＜18 ④53.5×2﹣52＝55 ⑤y÷8＝12中，是方程的有　 　，是等式的有　 　．（填序号） 9．将下面的内容工整地抄写在横线上。 5x﹣8＝12、（3，5）、S＝ah÷2 　 　 10．方程一定是　 　，但等式　 　是方程． 11．五年级同学植树x棵，六年级同学植树的棵数是五年级的4倍，五、六年级一共植树　 　棵． 12．方程　 　等式，等式　 　是方程．（填“一定”或“不一定”） 13．37+x﹣56，1.8+x＜6.6，4.5+7＝11.5，63÷7a＝30，其中，　 　是方程，　 　是等式。 三．判断题（共7小题） 14．方程3+x＝56，等号两边同减去8，所得结果还是方程．　 　 15．3x﹣☆＝10是等式不是方程。 　 　 16．7.2﹣2y＝4.6是等式，也是方程。 　 　 17．所有的方程都是等式． 　 　 18．3m+6＝12既是等式，又是方程，因此所有的等式都是方程。　 　 19．9x＝3是等式．　 　 20．方程两边同时乘一个数（这个数不是0），方程仍然成立．　 　． 四．计算题（共1小题） 21．（1）一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是多少？ （2）一个数的8倍与它的的和是66，这个数是多少？ 1.3方程与等式的关系(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册（苏教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【答案】C 【分析】含有未知数的等式是方程，即方程是等式，等式不一定是方程；据此解答。 【解答】解：由分析可得：方程是等式，等式不一定是方程。 故选：C。 【点评】解题时要明确方程是等式，等式不一定是方程。 2．【答案】C 【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【解答】解：9+x＝A，则不成立的是9+x﹣x＝A+x。 故选：C。 【点评】此题考查了等式的性质，要熟练掌握。 3．【答案】D 【分析】用鸭子的只数乘5再减4，得出鸡的只数为（5x﹣4）只，再加鸭子的只数，可得鸡和鸭一共有多少只。 【解答】解：5x﹣4+x＝6x﹣4（只） 答：鸡和鸭一共有（6x﹣4）只。 故选：D。 【点评】本题主要考查了方程与等式的关系，关键是仔细分析数量关系。 4．【答案】B 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 【解答】解：A：如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c，而不是a+b＝b﹣c，本选项错误； B：如果，c在已知数的分母上，所以c≠0，那么的两边同时乘上c，即： cc，也就是a＝b，本选项正确； C：如果a＝b，如果等式的两边同时除以c（c不为0）那么，但是本题没有说明c≠0，所以本选项错误； D：如果a2＝3a，如果a≠0，那么a＝3，如果a＝0，那么a＝3就