8.1.1 分类计数原理（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

8.1.1分类计数原理 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．有5本不同的中文书，4本不同的数学书，3本不同的英语书，每次取一本，不同的取法有（    ） A．3种 B．12种 C．60种 D．不同于以上的答案 2．现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（    ） A．10种 B．12种 C．20种 D．60种 3．从甲地到乙地，若一天中有火车5班、汽车12班、飞机3班、轮船6班，则一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有不同走法的种数是（    ） A．18 B．20 C．26 D．1080 4．家住广州的小明同学准备周末去深圳旅游，若从广州到深圳一天中动车组有30个班次，特快列车有20个班次，汽车有40个不同班次.则小明乘坐这些交通工具去深圳的不同的方法有（    ） A．240种 B．180种 C．120种 D．90种 5．某班有男生26人，女生24人，从中选一位担任学习委员，不同的选法有（　　） A．50种 B．26种 C．24种 D．616种 6．解一道数学题有三种方法，有3个人只会用第一种方法解答．有4个人只会用第二种方法解答，有3个人只会用第三种方法解答，从这10个人中选一个人解答这道题目，则所有不同的选法有（    ） A．20种 B．10种 C．21种 D．36种 7．现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，3幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（    ） A．10种 B．12种 C．20种 D．36种 8．完成一件事有三类不同方案，在第类方案中有种不同的方法，在第类方案中有种不同的方法，在第类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法，其中（    ） A． B． C． D． 9．完成一项工作，有两种方法，有6个人只会用第一种方法，另外有4个人只会第二种方法，从这10个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（    ） A．6种 B．10种 C．4种 D．60种 10．中国人民解放军东部战区领导和指挥江苏､浙江､上海､安徽､福建､江西的武装力量.某日东部战区下达命令，要求从江西或福建派出一架侦察机对台海空域进行侦查，已知江西有架侦察机，福建有架侦察机，则不同的分派方案共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 二、填空题 11．如果完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2种不同的方法……在第n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝ 种不同的方法. 12．如图，在由电键组A与B所组成的并联电路中，要接通电源，使电灯发光的方法种数是 ． 13．某校高中三年级一班有优秀团员8人，二班有优秀团员10人，三班有优秀团员6人，学校组织他们去参观某爱国主义教育基地．推选1名优秀团员为总负责人，有 种不同的选法． 14．已知某校高二（1）班有42人，高二（2）班有45人，高一（3）班有38人，现从这三个班中任选1人去参加活动，则不同的选法共有 种. 15．一个三层书架，分别放置语文类读物7本，政治类读物9本，英语类读物8本，每本图书各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有 种． 三、解答题 16．已知集合，，在中任取一元素，在中任取一元素，组成数对，问: (1)有多少个不同的数对? (2)其中的数对有多少个? 17． 音乐播放器里存有10首中文歌曲，8首英文歌曲，3首法文歌曲，任选一首歌曲进行播放，有多少种不同的选法？ 18．一栋住宅楼共有6层，第一层有8户住户，其余每层有12户住户．从中随机挑选一户进行人口调查，共有多少种不同的选择？ 能力进阶 18． 书架上放有6本不同的数学书和5本不同的语文书．从中任取一本，有多少种不同的取法？ 20．已知集合，，在中任取一元素，在中任取一元素，组成数对，则其中的数对有多少个? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.1.1分类计数原理 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．有5本不同的中文书，4本不同的数学书，3本不同的英语书，每次取一本，不同的取法有（    ） A．3种 B．12种 C．60种 D．不同于以上的答案 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用分类加法计数原理计算作答. 【详解】依题意，计算不同取法种数有3类办法：取一本中文书有5种方法，取一本数学书有4种方法，取一本英语书有3种方法， 由分类加法计数原理得：每次取一本，不同的取法有（种）. 故选：B 2．现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（    ） A．10种 B．