2.1 两条直线的位置关系（第2课时） 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.1 两条直线的位置关系 第2课时 垂线 1 复习引入 (1)如图，直线AB、CD相交于点O，则∠1=∠__，∠3=∠__，理由是___________． 2 4 对顶角相等 (2)若将“二线四角”图中的一个角变成直角，两条直线就具有了特殊的位置关系，此时我们称这两条直线互相______，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做______，若用符号表示这两条直线的位置关系，则应记作________． 垂直 垂足 AB⊥CD 以角定线 1 复习引入 (3)请尝试从下面三幅图中分别找出具有这种特殊位置关系的线，并用符号表示． a b c d e g f a⊥b c⊥d e⊥f e⊥g g⊥f 1 复习引入 2 探究新知 【做一做】 (1)你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 【做一做】 (2)如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 2 探究新知 【做一做】 (3)你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看！ 2 探究新知 【想一想】 (1)如图，点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线l外呢？ 2 探究新知 结论1：平面内，过一点___________________与已知直线垂直． 有且只有一条直线 【想一想】 (2)如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足．点A，B，C在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？ 2 探究新知 结论2： 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，___________． 垂线段最短 【想一想】 (3)如图，过点A作l的垂线，垂足为B，线段AB的_____叫做点A到直线l的距离． 长度 2 探究新知 【议一议】 (1)如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段____的长度． BN 3 学以致用 【议一议】 (2)如图，要把水渠中的水引到水池C，需在渠岸AB上开沟．在AB上的何处开沟就能使水渠到水池C的距离最短？请你在图中找到符合题意的开沟处D，并说明这样开沟距离最短的道理． 答：___________________________________________________． 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 点D即为开沟处 3 学以致用 (1)两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相______，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做________，两条直线具有这种特殊位置关系时，通常用符号“__”来表示． (2)平面内，过一点________________与已知直线垂直． 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，____________． (3)过直线外一点向这条直线作垂线，该点与垂足确定的线段的____就是该点到这条直线的距离． (4)本节课涉及到的数学思想方法有______________________． 垂直 垂足 ⊥ 有且只有一条直线 垂线段最短 长度 一般到特殊、分类思想 4 盘点收获 1.如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 B 5 当堂检测 2.如图，AB⊥CD于点B，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为____度． 3.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________________________________________． 135 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 5 当堂检测 4.如图，AC⊥BC，CD⊥AB于D，图中共有__个直角，图中线段____的长表示点C到AB的距离，线段____的长表示点A到BC的距离． 3 CD AC 5 当堂检测 1.必做题： 学习经历案上的作业题 2.选做题： 如图，AC⊥BC，AC=9，BC=12，AB=15． (1)点A到直线BC的距离为_________； 点B到直线AC的距离为________； (2)求点C到直线AB的距离是多少？ 6 课后作业 $$