29.2 三视图(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年九年级下册数学高频易错重难点培优讲义（人教版）

29.2 三视图 ( 板块一：知识精讲 ) 1．简单几何体的三视图 （1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． （2）常见的几何体的三视图： 圆柱的三视图： 2．简单组合体的三视图 （1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画物体的三视图的口诀为： 主、俯：长对正； 主、左：高平齐； 俯、左：宽相等． 3．由三视图判断几何体 （1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． （2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析： ①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高； ②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线； ③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助； ④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法． 4．作图-三视图 （1）画立体图形的三视图要循序渐进，不妨从熟悉的图形出发，对于一般的立体图要通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． （4）具体画法及步骤： ①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”． 要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共10小题） 1．如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．下列几何体中，俯视图为矩形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．下图是由一个长方体，截去了一部分的得到的几何体，则其俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．在如图所示的几何体中，主视图和俯视图都为长方形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成的，从左面观察该几何体，看到的形状图为（　　） A． B． C． D． 7．某三棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为△ABC，已知，∠C＝45°，则左视图的面积是（　　） A． B． C．4 D．2 8．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（　　） A． B． C． D． 9．由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　） A． B． C． D． 10．如图是由4个立方块搭成的几何体，则它的左视图为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．一个由四个相同的小立方体搭成的几何体，分别从正面、左面看到的该几何体的形状图如图1所示，那么这个立体图形可能是 　 　．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上） 12．已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面积为 　 　cm2． 13．如图是一个几何体的三视图．则几何体的表面积S＝　 　． 14．如图，6个棱长为1的正方体组成一个几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是 　 　． 15．小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有 　 　盒． 16．国际足联规定：足球场的边线及底线的外侧垂直向上的空间属于球场范围．当足球从地面及空中完全脱离该空间时，视为出界．这里的“完全”指的是：一定要是球的全部，一丝在界内都不算出界．在主视图、左视图和俯视图中，一定可以用来判断足球是否出界的是 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．如图是一个由6个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，画出你所看到的立体图形的形状图． 18．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 　 　个小正方体． 19．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图，格中的数