18.2.1 矩形-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级下册数学同步训练方案（人教版 河南专版）

18. 2　 特殊的平行四边形 18. 2. 1　 矩形 第 1 课时　 矩形的性质 矩形边、角的性质 1. (3 分)在矩形 ABCD 中,AD= 5,CD= 12,则 AC 的长为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 9 B. 13 C. 17 D. 20 2. (3 分) 如图,若将四根木 条钉成的平行四边形木框 变形为矩形 ABCD 的形状,则矩形 ABCD 的内 角∠ABC 的大小为　 　 　 　 . 矩形的对角线相等 3. (3 分)在矩形 ABCD 中,AB>BC,AC,BD 相交 于点 O,则图中等腰三角形的个数是(　 　 ) A. 2 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 8 个 4. (3 分)如图,矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交 于 O,若 BC= 3,AB= 4,则 DB 的长为(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 7 D. 5 【变式】(3 分)在矩形 ABCD 中,对角线 AC, BD 相 交 于 点 O, 若 AO = 3 cm, 则 BD 的 长为(　 　 ) A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm 5. [一题多解](8 分) (济南二模)如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AE⊥ BD 于点 E,BF⊥AC 于点 F. 求证:AE=BF. 直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半 6. (3 分)如图,在△ABC 中,CD⊥AB 于 点 D,E 是 AC 的中点,若 AD= 6,DE= 5,则 CD 的长等于(　 　 ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. (3 分)在 Rt△ABC 中,CD 是斜边 AB 上的中 线,∠BCD= 30°,则∠B= 　 　 　 　 . 8. ( 8 分) (延津模拟) 如图, D, E, F 分别是 △ABC 各边的中点,AH 是高,如果 ED= 5 cm. 求 HF 的长. 没有分类讨论导致漏解 9. (3 分) 矩形一个角的平分线分矩形一边为 1 cm 和 3 cm 两部分, 则这个矩形的面积 为　 　 　 　 . 93 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学下册 10. (3 分)如图,点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点,过点 P 作 EF∥BC,分别交 AB,CD 于 E,F. 连接 PB,PD,若 AE = 2,PF = 8,则图中 阴影部分的面积为(　 　 ) A. 10 B. 12 C. 16 D. 8 第 10 题图 　 　 　 第 11 题图 11. (3 分) (内黄期末)如图,在矩形 ABCD 中, 对角线 AC 的垂直平分线 EF,分别交 BC,AD 于点 E, F, 若 BE = 3, AF = 5, 则 AC 的长 为(　 　 ) A. 4 3 B. 4 5 C. 10 D. 8 12. (3 分)如图,矩形 ABCD 中,∠BOC = 120°, BD= 12,点 P 是 AD 边上一动点,则 OP 的最 小值为(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. (3 分)如图,在矩形 ABCD 中,∠ABC 的平分 线交 AD 于点 E,连接 CE. 若 BC = 7,AE = 4, 则 CE= 　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 第 14 题图 14. (3 分) 如图,在△ABC 中,D,E 分别是 AB, AC 的中点,F 是线段 DE 上一点,连接 AF, BF,若 AB= 16,EF = 1,∠AFB = 90°,则 BC 的 长为　 　 　 　 . 15. (10 分)如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、 BD 相交于点 O,且∠CDF = ∠BDC, ∠DCF = ∠ACD. (1)求证:DF=CF; (2)若∠CDF = 60°,DF = 6,求矩形 ABCD 的 面积. 16. (10 分) (重庆期末) 如图 1,在矩形 ABCD 中,过矩形 ABCD 对角线 AC 的中点 O 作 EF ⊥AC 分别交 AB、DC 于点 E、F. (1)求证:AE=CF; (2) 如图 2,若 G 为 AE 的中点,且∠AOG = 30°,求证:DC= 3OG. 图 1 　 图 2 04 第 2 课时　 矩形的判定 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 有一个角是直角的平行四边形是 矩形 1. (3 分)如图所示,将△ABC 绕 AC 的中点 O 顺 时针旋转 180°得到△CDA. 在不添加任何辅助 线的前提下,添加一个