第三章 4 简单的图案设计-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 北师版·八年级数学下册 4　 简单的图案设计 简单图案设计 1. (3 分)下列图案中可分别由平移、旋转、轴对 称分析整个图案形成过程的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A B C D 2. (3 分)在下列汽车标志的图案中,能用图形的 平移来分析其形成过程的是(　 　 ) A. B. C. D. 3. (12 分)如图是小亮设计地板砖的图案过程: 方法一:由图 1 到图 2 采用的是　 　 　 　 　 方 法,由图 2 到图 3 也是采用　 　 　 　 　 方法设 计的; 方法二:由图 1 到图 2 采用的是　 　 　 　 　 方 法,旋转中心是正方形的　 　 　 　 　 ,由图 2 到图 3 也采用的是　 　 　 　 　 方法,顺时针旋 转　 　 　 　 　 度. 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 4. (6 分)如图 1,是利用正方形边的中点和弧的 中点设计的正方形瓷砖图案,用四块如图 1 所 示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼 成的图案既是轴对称图形,又是中心对称图 形. 请你在图 2 和图 3 中各画一种拼法(要求 两种拼法各不相同) . 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 5. (3 分) (石家庄期末)风车应 做成中心对称图形,并且不是 轴对称图形,才能在风口处平 稳旋转. 现有一长条长方形硬 纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的长方 形薄纸片,将纸片粘到硬纸板上,做成一个能 绕着小孔平稳旋转的风车. 正确的粘合方法 是(　 　 ) A. B. C. D. 6. (3 分)(大连期中)木匠有 32 米的木材,想要 在花圃周围做边界,以下四种设计方案中,设 计不合理的是(　 　 ) A. B. C. D. 7. (10 分)认真观察下面 4 个图中阴影部分构成 的图案. 　 　 　 (1)这四个图案所具有的两个共同特征: 特征 1: 　 ; 特征 2: 　 . (2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案, 使它也具备你所写的上述特征. —05— 专题　 旋转中常见的几何模型 手拉手模型 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 模型解读 一般三角形 ↓ 条件:△ABC,△ADE 为任意等腰三 角形,且∠BAC= ∠DAE. 结论:①△ABD≌△ACE;②BD=CE; ③直线 BD 与直线 CE 的夹角等于 ∠BAC. ↓ 条件:△ABC,△ADE 为等边三角形. 结论:①△ABD≌△ACE;②BD =CE; ③直线 BD 与直线 CE 的夹角为 60°. ↓ 条件:△ABC,△ADE 为等腰直角 三角形. 结论:①△ABD≌△ACE;②BD = CE;③BD⊥CE. 1. (9 分)如图 1,D 为等边△ABC 内一点,将线 段 AD 绕点 A 逆时针旋转 60°得到 AE,连接 CE,BD 的延长线与 AC 交于点 G,与 CE 交于 点 F. 图 1 　 图 2 (1)求证:BD=CE; (2)如图 2,连接 FA,小颖对该图形进行探究, 得出结论:∠BFC = ∠AFB = ∠AFE = 60°. 小颖的结论是否正确? 若正确,请给出证 明;若不正确,请说明理由. 对角互补模型 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 模型解读 1. 全等型———90°角 　 　 　 　 条 件: ① ∠AOB = ∠DCE = 90°; ② OC 平 分∠AOB. 结