6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第3课时课件2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

七年级·数学·华师大版·下册 6.2　解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第3课时 单击此处编辑母版文本样式 1.能熟练地利用移项和系数化为1解方程. 2.在解方程的过程中,养成认真仔细的学习习惯. ◎重点:能熟练利用移项和系数化为1解方程. ◎难点:能熟练利用移项和系数化为1解方程. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 1.说一说什么叫同类项,怎么合并同类项. 在多项式中,所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫同类项.在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.说一说什么叫移项,移项要注意什么. 在解方程的过程中,等号的两边加上(或减去)方程中某一项的变形过程,相当于将这一项改变符号后,从等号的一边移到另一边,这种变形过程叫做移项,移项要变号. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 利用移项和系数化为1解方程   阅读课本“做一做”和“例3”的内容,解决下列问题. 1.移项时,含未知数的项一般移动到等号的　　边,常数项移动到等号的右边.  2.移项时,注意改变这一项的　 　.  3.在系数化为1时,要在方程的两边同时除以未知数的　　.  左 符号 系数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.长大后你想当教师吗?下面是两位同学的作业.请你用曲线把出现错误的步骤画出来,并把正确的解法写在下边. (1)解方程:2x-1=-x+5. 解:移项,得2x-x=1+5　, 即x=6. 解:移项,得2x+x=1+5, 即3x=6, 系数化为1,得x=2. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)-x-1=2. 解:移项,得-x=2+1, 即-x=3, 系数化为1,得x=-2　. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:移项,得-x=2+1, 即-x=3, 系数化为1,得x=-. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教师可以出一个与本题类似的题目让学生自己做,然后根据某个学生出现了类似错误,教师再以此为例进行讲解、点拨. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤: (1)移项:把含有未知数的项都移到方程的　 　,把其他项都移到方程的　 　;(2)合并同类项:把方程转变成ax=b(a≠0)的形式;(3)在方程的两边都除以　 　,得到方程的解x=.  左边 右边 a 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可以让学生根据“例3”自己总结用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤,明确解一元一次方程的过程. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.在等式5×　+6-2×　=15的两个方框内填入一个相同的数,使这个等式成立,则这个数是　3　.  【学习小助手】如果将“　”中的数设为x,写出由此得到的方程. 5x+6-2x=15. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.补全下面解方程的过程,并在相应的括号内指明该步骤的依据. 解方程:5x+2=7x-8. 解:　 　,得  2+8=7x-5x(　 　),  即10=2x, 　 　,得  移项 方程的变形规则1 两边都除以2 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 5=x(　 　),  即x=5. 方法归纳交流　移项时,既可以把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边;也可以把含有未知数的项移到方程的　 　,把常数项移到方程的　 　.  方程的变形规则2 右边 左边 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.解方程:(1)8-2x=9-4x;(2)2+x=x+1. 方法归纳交流　对于方程ax+b=cx+d(a、b、c、d为常数,且a-c≠0),它的解为x=  　.  解:(1)x=;(2)x=. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 解方程可以通过检验知道自己做的对不对,注意提醒学生养成检验的好习惯,检验不一定要多么规范的格式,口算检验也可以. 变式演练　x=  　时,代数式2+3x与代数式5x+1的值相等.  合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.已知y1=x-3,y2=2-x. (1)当x取何值时,y1=y2? (2)当x取何值时,y1比y2大5? 解:(1)根据题意,得x-3=2-x,解得x=. (2)根据题意,得x-3=2-x+5,解得x=5. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 为降低“任务驱动一”的难度,可以先设置这样一个题目:“方程5x+6-2x=15