6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第2课时 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 6.2　解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第2课时 单击此处编辑母版文本样式 1.知道方程的变形规则,明白移项、系数化为1的合理性. 2.能熟练应用移项、系数化为1解方程. 3.在利用方程的变形规则解方程的过程中,体会转化思想的应用. ◎重点:能熟练应用移项、系数化为1解方程. ◎难点:知道移项要变号,系数化为1时分清除数和被除数. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 上节课我们学习了等式的基本性质,哪位同学能把等式的基本性质背诵给大家听听? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 导入也可以采用以下方式: 在数学史上有一部对解方程颇有影响的著作,即生活在约公元825年间的阿拉伯数学家阿尔·花拉子米所著的《对消与还原》一书,你知道“对消”与“还原”是什么意思吗?学完本课,你就会知晓. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 方程的变形规则   阅读课本“例1”前面的内容,解决下列问题. 1.方程两边都加上(减去)同一个数或同一个　 　,方程的解不变.  2.方程两边都乘以(除以)同一个　 　的数或整式,方程的解不变.  整式 不等于0 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在回忆等式基本性质的基础上,由学生直接填空. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 移项    阅读课本“例1”及其后面一段,说出移项的含义和方法,并解决下列问题. 1.补全下面的框图. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.上面方程的变形有什么共同点? 　归纳总结:根据方程的变形规则　　,将方程中的某些项　 　后,从方程的一边移到另一边,像这样的变形叫做移项.  将方程中的某些项改变符号后从方程的一边移到另一边. 1 改变符号 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 提醒学生注意,移项的目的是合并同类项,因此,移项常将方程中含未知数的项移到等号的一边,将常数项移到等号的另一边. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 系数化为1   阅读课本“例2”及其后面的“概括”部分的内容,解决下列问题. 1.“例2”第(1)题中,x的系数是-5,根据等式的基本性质,方程两边都除以　 　,求得方程的解为　 　.  -5 x=- 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.“例2”第(2)题中,x的系数是,根据等式的基本性质,方程两边都除以  　或乘以  　,求得方程的解为　 　.  归纳总结:根据方程的变形规则　 　,将方程的两边都除以 　 　,像这样的变形叫做“将未知数的系数化为1”.  x= 2 未知数的系数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 系数化为1时学生容易犯的错误是分不清除数和被除数,提醒学生注意两边同时除以的是未知数的系数.预习导学部分用时约15分钟. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列方程中,移项正确的是( ) A.由7x=4x-3,得7x-4x=3 B.由3x+=5x,得3x-5x= C.由5x-2=-x-6,得5x-x=-6+2 D.由4-3x=x+7,得-3x-x=7-4 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.下列各题中方程的变形正确吗?如果不正确,怎样改正? (1)由方程x+3=1,移项得x=1+3; (2)由方程3x=4x-9,移项得3x-4x=-9; (3)在方程-=1的两边都乘以-2,得y=-1; (4)在方程3z=-2的两边都除以3,得z=-. 解:(1)不正确,x=1-3;(2)正确;(3)不正确,y=-2;(4)不正确,z=-. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在移项时,学生容易出现移项不变号的错误,以及把交换项的位置和移项相混淆,要提醒学生注意. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　变式演练　将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,将常数项移到方程的右边. (1)6+x=10;(2)-=4x; (3)7-6x=5-4x;(4)x-=-x+5. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)x=10-6; (2)-4x=; (3)-6x+4x=5-7; (4)x+x=5+. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　方法归纳交流　在移项时,通常把　 　的项移到方程的左边,把　 　的项移到方程的右边,同时注意移项时一定要　 　.  含有未知数 不含未知数 变号 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.解方程:(1)x=1-x; (2)3x+7=2x+3. 解:(1)x=1;(2)x=-4. 合作