6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 课件 2023—2024学年华东师大版七年级数学下册

七年级·数学·华师大版·下册 6.2　解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第1课时 单击此处编辑母版文本样式 1.经历探索等式的基本性质的过程,明白等式的两个基本性质. 2.能利用等式的基本性质进行等式的变形. 3.在借助天平探索等式的基本性质的过程中,提高学习数学的兴趣,体会“言必有据”的思维习惯. ◎重点:能利用等式的基本性质进行等式的变形. ◎难点:等式的基本性质的探究过程. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 我们都知道,牛顿看见苹果落地发现了万有引力,那你们看见天平平衡能发现些什么呢?今天我们就利用天平来做实验,来发现等式的性质吧. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 导入也可以采用以下方式: 1.回忆小学所学知识,你能说出什么叫等式吗?以及等式有什么性质吗? 2.拿出天平,在托盘不装物品的情形下调整天平使天平平衡.如果我们在天平的左边托盘放置20 g的砝码,天平还平衡吗?如果要保持天平平衡,你认为应该怎么做呢? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 等式的基本性质  阅读课本本课时的内容,通过实际操作知道等式的基本性质,并解决下列问题. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教具准备:托盘天平及砝码若干. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　1.(1)观察下图并完成其中的填空,图中的字母表示相应物品的质量,两图中天平均保持平衡. (2)你从上述过程中发现了等式的什么性质?说一说. 等式两边都加上(减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　2.(1)观察下图并完成其中的填空.图中字母表示相应物品的质量,两图中天平均保持平衡. (2)你从上述过程中发现了等式的什么性质?说一说. 等式两边都乘以(除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教师可通过演示天平增加和减少砝码而保持天平平衡的过程,让学生体会天平平衡与等式性质的关系.也可以将学生分组,让学生自己增加或减少砝码,通过实际操作体会等式的性质. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　归纳总结:等式的基本性质1　用字母表示:如果a=b,那么a+c=　 　,a-c=　 　.  等式的基本性质2　用字母表示:如果a=b,那么 ac=　 　,=  　(c≠0).  b+c b-c bc 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【学习小助手】上面得到的等式性质与小学学习的等式性质有什么不同? 对于等式的基本性质1,小学:加上或减去同一个数;初中:加上或减去同一个数或同一个整式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　如果ac=ab,那么下列等式中不一定成立的是( ) A.ac-1=ab-1　　　　B.ac+a=ab+a C.-3ac=-3ab D.c=b D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 等式的性质主要是从天平的变化中得到,因此教学中要多让学生动手,然后学生合作交流获取知识.预习导学部分用时约15分钟. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.运用等式性质进行的变形,不正确的是( ) A.如果a=b,那么a-c=b-c B.如果a=b,那么a+c=b+c C.如果a=b,那么-=- D.如果a=b,那么ac=bc C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　在应用等式的基本性质2进行变形时,特别注意等式的两边都除以的是一个　 　的数.  变式演练　如果x=y,请你利用等式的性质写出三个关于x和y的等式,并说明依据. 解:答案不唯一,如x-1=y-1(等式的基本性质1),-2x=-2y(等式的基本性质2),=(等式的基本性质2)等. 不为0 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在应用等式的基本性质时,要注意提醒学生等式的两边要用相同的数参与相同的运算,即两边进行相同的变形. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.“ , , ”分别表示三种不同的物体,如图,天平①,②保持平衡,如果要使天平③也平衡,那么在天平③右端的“?”处应放“ ”的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.下列等式的变形:①若x=y,则x+m=y+m;②若ax=ay,则x=y;③若4a=3b,则a=3b-3a;④若=,则4a=3b;⑤若=,则2x=3y.其中一定正确的是　 　(填序号即可).  ①③④⑤ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.利用等式的性质,将下列方程化为x=a的形式. (1)x-5=2;　　　　(2)3x-2=1. 解:(1)根据等式的基