【创新设计】图书 2016届 数学一轮（理科） 苏教版 江苏专用 配套多媒体实用课件及对应训练 第十三章 选修系列4部分（13份打包）

基础诊断 考点突破 第1讲　几何证明选讲 基础诊断 考点突破 考试要求　1.平行线等分线段定理和平行截割定理，A级要求；2.相似三角形的判定定理及性质定理，B级要求；3.直角三角形射影定理，A级要求；4.圆周角定理及其推论，弦切角定理及其推论，B级要求；5.圆的切线的判定定理及性质定理，B级要求；6.相交弦定理、割线定理、切割线定理，B级要求；7.圆内接四边形的判定定理与性质定理，B级要求． 基础诊断 考点突破 知 识 梳 理 1．平行截割定理 (1)平行线等分线段定理 如果一组 在一条直线上截得的线段相等，那么在任一条(与这组平行线相交的)直线上截得的线段也 ． (2)平行线分线段成比例定理 两条直线与一组平行线相交，它们被这组平行线截得的对应线段成 ． 平行线 相等 比例 基础诊断 考点突破 2．相似三角形的判定与性质 (1)相似三角形的判定定理 ①两角对应 的两个三角形相似． ②两边对应成 且夹角相等的两个三角形相似； ③三边对应成 的两个三角形相似； (2)相似三角形的性质定理 ①相似三角形的对应线段的比等于 ． ②相似三角形周长的比等于 ． ③相似三角形面积的比等于 ． 相等 比例 比例 相似比 相似比 相似比的平方 基础诊断 考点突破 3．直角三角形射影定理 直角三角形一条直角边的平方等于 ，斜边上的高的平方等于 ． 4．圆中有关的定理 (1)圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧的度数的 ． (2)圆心角定理：圆心角的度数等于 的度数． 该直角边在斜边上的射影 与斜边的乘积 两条直角边在斜边 上的射影的乘积 一半 它所对弧 基础诊断 考点突破 (3)切线的判定与性质定理 ①切线的判定定理 过半径外端且与这条半径 的直线是圆的切线． ②切线的性质定理 圆的切线 于经过切点的半径． (4)切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，切线长 ． (5)弦切角定理：弦切角的度数等于其所夹弧的度数的 ． (6)相交弦定理：圆的两条相交弦，每条弦被交点分成的两条线段长的积 ． 垂直 垂直 相等 一半 相等 基础诊断 考点突破 (7)切割线定理 从圆外一点引圆的一条割线与一条切线，切线长是这点到割线与圆的两个交点的线段长的 ． (8)圆内接四边形的判定与性质定理 ①圆内接四边形判定定理 a．如果四边形的对角 ，则此四边形内接于圆； b．如果四边形的一个外角 它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆． ②圆内接四边形性质定理 a．圆内接四边形的对角 ； b．圆内接四边形的外角 它的内角的对角． 等比中项 互补 等于 互补 等于 基础诊断 考点突破 诊 断 自 测 1. (2014·江苏卷)如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上位于AB异侧的两点． 证明：∠OCB＝∠D. 基础诊断 考点突破 证明　因为B，C是圆O上的两点， 所以OB＝OC. 故∠OCB＝∠B. 又因为C，D是圆O上位于AB异侧的两点， 故∠B，∠D为同弧所对的两个圆周角，所以∠B＝∠D. 因此∠OCB＝∠D. 基础诊断 考点突破 2．(2015·苏、锡、常、镇四市调研)如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，且AB＝AD，E是CB延长线上一点，直线EA与圆O相切． 求证：eq \f(CD,AB)＝eq \f(AB,BE). 基础诊断 考点突破 证明　连接AC.∵EA是圆O的切线，∴∠EAB＝∠ACB. ∵AB＝AD，∴∠ACD＝∠ACB.∴∠ACD＝∠EAB. ∵圆O是四边形ABCD的外接圆，∴∠D＝∠ABE. ∴△CDA∽△ABE. ∴eq \f(CD,AB)＝eq \f(DA,BE)，∵AB＝AD，∴eq \f(CD,AB)＝eq \f(AB,BE). 基础诊断 考点突破 3．(2014·新课标全国Ⅰ卷)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB＝CE. (1)证明：∠D＝∠E； (2)设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB＝MC，证明：△ADE为等边三