辽宁省盘锦市辽河油田实验中学2023—2024学年 九年级下学期开学考试数学试卷

辽河油田实验中学2023—2024学年度第二学期九年级开学考试数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（　　） A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km 2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　） A． B． C． D． 3．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算结果正确的是（　　） A．（a3）3＝a6 B．（﹣ab4）2＝a2b8 C．a6÷a3＝a2 D．.（a+b）2＝a2+b2 5．关于x的一元二次方程x2+x﹣m2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《孙子算经》中记载“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？若设兔子有x只，鸡有y只，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上．已知∠HFB＝20°，∠FED＝56°，则∠GFH＝（　　） A．34° B．36° C．38° D．56° 9．已知：平行四边形AOCD的顶点O（0，0），点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图： ①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N． ②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOC内相交于点E ③画射线OE，交AD于点F（3，4），则点A的坐标为（　　） A．（﹣，4） B．.（﹣2，4） C．.（﹣，3） D．.（﹣，4） 10．已知一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是（　　） A．（﹣2，﹣4） B．（1，2） C．（﹣2，4） D．（2，﹣1） 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为，两个正方形在原点O同侧，点A、B、E在x轴上，其余顶点在第一象限，若正方形ABCD的边长为2，则点F的坐标为 　 　． 13．如图①，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图②是其示意图，点O是圆心，半径r为15m，点A，B是圆上的两点，圆心角∠AOB＝120°，则的长为 　 　m．（结果保留π） 14．如图，矩形ABCD的边AB平行于x轴，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B，D，对角线CA的延长线经过原点O，且AC＝2AO，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，D为平面内一动点，AD＝2，连接BD，将BD绕点D逆时针旋转90°得到ED，连接AE，BE，当点E落在△ABC的边上时，AE的长为 　 　． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（计算，每题5分，共10分） （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中x＝3． 17．（本小题8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵8元，用2400元购买甲种商品的件数恰好与用2000元购买乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？ （2）计划购买这两种商品共80件，且投入的经费不超过3600元，那么最多可购买多少件甲种商品？ 18．（本小题9分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 等级 实践t（单位：分钟） 人数 所占百分比 A 0≤t＜2 4 x B 2≤t＜4 20 C 4≤t＜6 D t≥6 16% 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数为 　 　，表中x的值为 　 　； （2）该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数； （3）本次调查中，等级为A的4人中有两