1.3　同底数幂的除法（第1课时） 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.3　同底数幂的除法 （第1课时） 同学们，下面让我们一起回顾一下前几节课学习的内容！ am · an ＝ (m，n都是正整数). am＋n (am)n ＝ (m，n都是正整数). amn (ab)n ＝ (n是正整数). anbn 你知道am÷an结果吗？ 复习旧知 科学家发现：一种消毒液每滴能杀死109个某种有害细菌，一桶污染了的水中估计含有1012个此种细菌，要将桶中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 解：需要这种杀菌剂 1012 ÷109 (滴). 新课导入 10×···×10 ＝ ———————————— 10×10×10×10×···×10 12个10 9个10 ＝10×10×10 ＝10 . 3 10 ÷10 12 9 思考 1012 ÷109 的结果是多少呢？ 新课导入 计算下列各式，并说明理由(m＞n). (1) 10 ÷10 ＝ 8 5 100 000 000 100 000 ＝10 3 ＝10 8－5 (2) 10 ÷10 ＝ m n 10 m－n (3) (－3) ÷(－3) ＝ m n (－3) m－n 思考：am÷an＝？（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n） 在草稿纸上推导一下吧！ ； ； . 探究新知 5 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 由幂的定义，得 思考：和同底数幂的乘法法则比较，有哪些异同点？ (m－n)个a ＝a·a·a···· ·a am ÷ an ＝ ————— a·a·a··· ·a m个a a·a·a··· ·a n个a ＝am－n. 探究新知 am÷an ＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n ). 同底数幂相除, 底数　 ，指数 . 不变 相减 同底数幂的除法法则： 结果：①底数不变 ②指数相减 注意 条件：①除法 ②底数相同 新知精讲 例1：计算 ； ； ； . 典例精讲 (1) x7÷x5 ＝x2 (2) (－x)9÷(－x)8 ＝－x (3) (－a)10÷a3 ＝a7 (4) (xy)5÷(xy)3 ＝ x2y2 2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)x6÷x3 ＝ x2 (2)z5÷(－z)4＝ z (3)a3 ÷a＝a3 (4)(－ c)4÷(－ c)2 ＝－c2 ( ) ( ) ( ) ( ) × √ × × x3 a2 c2 1. 计算 ； ； ； . 跟踪练习1 跟踪训练 跟踪练习2 ； ； ； ； ； ； ； . 跟踪训练 am ÷ an ＝am－n（a≠0，m，n都是正整数）. 思考：在同底数幂的除法中，对于指数m，n，我们规定了m＞n，如果m＝n，或者m＜n呢？ 大家不妨取几组数计算一下，看看有哪些新的发现. 探究新知 计算： ＝104－6＝10－2 ； ； . 探究新知 反思：还有别的方法去验证吗？在学案上写下你的想法. 思考：通过刚才的计算，你发现了什么？ 我们规定 ； . 探究新知 2024/3/5 13 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例2：用小数或分数分别表示下列各数： 解： (1)10－3； (2)70×8－2 ； (3)1.6×10－4. . ; 典例精讲 14 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 计算下列各式，你有什么发现？ ； ； ； 拓展提升 2024/3/5 15 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 公式 am÷an＝am－n 的m，n我们可以扩大到全体整数.（a≠0） 拓展提升 跟踪练习3 跟踪练习4 跟踪训练 1.同底数幂的除法法则： am÷an＝______ (a≠0，m，n为正整数). 同底数幂相除，底数_____，指数_____. 2.任何不等于零的数的零次幂都等于__________. a0＝_____ (a≠0). 3.任何不等于零的数的负整数次幂等于__________. 4.本节课还用到了哪些数学方法？ 课堂小结 再 见 $$