5.1.2 轴对称变换 课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

七年级·数学·湘教版·下册 5.1　轴对称 5.1.2 轴对称变换 单击此处编辑母版文本样式 1.通过实例说明轴对称变换相关的概念,明确成轴对称图形与轴对称图形的联系与区别. 2.在观察、测量中得出轴对称的性质. 3.能够按要求作出一个图形经过轴对称变换后的图形,初步体验从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案. ◎重点:按要求作出一个图形经过轴对称变换后的图形. ◎难点:轴对称变换下的两个图形的性质,轴对称与轴对称图形的联系与区别. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 用幻灯片展示如图所示的两张图片,引导学生观察在每一个图形中,虚线的左、右两边的图形具有什么特点?在生活中,我们还能举出许多这类图形,今天这节课,就让我们一起去探究此类图形的性质吧! 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 轴对称变换      阅读课本本课时“说一说”之前的全部内容,思考: 1.在图5-4中,点A,A'分别在哪两个图形上? 2.沿直线l折叠后,图形(a)和图形(b)能互相　 　.  3.猜想:图形(a)和(b)关于直线l的关系是关于直线l　 　.  答:点A在图形(a)上,点A'在图形(b)上. 重合 轴对称 单击此处编辑母版文本样式 【温馨提示】图片中是两个图形,且这两个图形沿直线l折叠能互相　 　.  4.把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b),就叫做该图形关于直线l作了　 　,也叫　 　.图形(a)叫做　 　,图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的　 .  重合 轴对称变换 轴反射 原像 像 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后,能够与另一个图形　 　,那么就说这两个图形 ___________________,也称这两个图形成　 　.这条直线叫做　 　.原像与像中能互相重合的两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直线的　 　.例如:点　 　叫做点A的对应点.  重合 关于这条直线对称 轴对称 对称轴 对应点 A' 单击此处编辑母版文本样式 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 根据下表中的图形,归纳轴对称图形和两个图形关于直线轴对称的区别和联系. 单击此处编辑母版文本样式 解:区别:轴对称图形是一个图形具有的特殊形状;两个图形成轴对称是两个图形具有特殊的位置关系. 联系:1.都是沿着某条直线对折后能重合;2.如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.反过来,把轴对称图形的对称轴两旁的部分分别看作两个图形,那么这两个图形成轴对称. 单击此处编辑母版文本样式 轴对称变换的性质   阅读课本本课时“说一说”至“例1”之前的内容,思考: 1.按照课本图5-4的操作,得到的图(b)与图(a)的形状　 　,大小　 　.  2.图形经过轴对称变换后得到的图形与原图形能够重合,那么对应线段的长度、对应角的度数、图形的面积又有怎样的关系? 相同 不变 答:图形经过轴对称变换,长度、角度和面积都不改变. 单击此处编辑母版文本样式 　3.图5-5中的三角形ABC与三角形A‘B’C‘成轴对称,点P与点P’重合,所以PD　 　P'D,∠1　 　∠2.  4.∠1、∠2的度数各是多少?直线l与线段PP'有怎样的位置关系? 答:因为∠1+∠2=180°,∠1=∠2,所以∠1=∠2=90°,所以直线l垂直平分线段PP'. = = 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　(1)轴对称变换不改变图形的　 　和　 　.  (2)成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴 _____________.  【深入辨析】若两个图形的对应点的连线都被同一条直线垂直平分,那么这两个图形　 　.  形状 大小 垂直平分 关于这条直线轴对称 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教师在引导学生发现成轴对称图形的性质时,多让学生动手画图、测量、猜想、说理,让学生从直观和猜想中得出性质,并从理论上给出说明,培养学生思考问题、分析问题的能力. 单击此处编辑母版文本样式 轴对称变换的作图   阅读课本本课时“例1”至结束的全部内容,思考: 1.成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴 ____________.  2.怎样根据成轴对称图形的性质作出一个点关于一条直线的对称点? 垂直平分 答:过已知点作对称轴的垂线段,延长垂线段,使延长部分的长度等于垂线段的长度,则对应点即为该点关于对称轴的对称点. 单击此处编辑母版文本样式 3.根据“例1”的作法,你如何作“做一做”中一条