广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

南宁三中初中部江南校区2023－2024学年秋季学期 数学学科 限时练习（二） 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 南宁地铁2号线一期工程南起玉洞，北至西津，全长约米，那么这个数用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. 2x+3y=0 B. C. x2+2x+3=0 D. 2x+3=0 4. 若一个角是，则它的余角是（ ） A. B. C. D. 5. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（　　） A. 若x=y，则 B. 若2x=y，则6x=2y C 若ax=2，则 D. 若a=b，则a﹣c=b﹣c 6. 下列说法正确是（ ） A. 单项式的系数是-3 B. 单项式的次数是4 C. 多项式是四次三项式 D. 多项式的项分别是、、6 7. 在中，单项式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“”连接，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式中，去括号正确的是（ ） A. a＋（b－c）=a－b－c B. a－（b＋c）=a－b＋c C. a＋2（b＋c）=a＋2b＋c D. a－2（b－c）=a－2b＋2c 10. 如图，直线、相交于，是的平分线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（ ） A. 不赚不亏 B. 赚了 C. 亏了 D. 无法确定 12. 当时，代数式的值等于2013，那么当时，代数式的值为（ ） A. 2011 B. C. 2012 D. 2013 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 比较大小：_________（填“＞”，“＜”或“＝”）． 14. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．请你用数学知识解释出现这一现象的原因：______________． 15. 若与是同类项，则=_____． 16. 若是关于的方程的解，则的值为________． 17. 如图，点C在线段上，已知，，D是线段的中点，则线段的长是____________． 18. 观察下列各式：，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是______ 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤） 19 计算： （1）9﹣（﹣11）+（﹣4）﹣|﹣3| （2）（﹣1）2×（﹣5）+（﹣2）3÷4． 20. 解方程：（1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，已知直线l和直线外A，B，C三点，按下列要求画图： （1）画射线AB； （2）连接BC，延长BC至点D使得CD=BC； （3）在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短． 23. 新型冠状肺炎疫情蔓延期间，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩与耳绳刚好配套，应该安排多少名工人生产口罩面，安排多少工人生产耳绳？该口罩厂每天可生产多少个口罩？ 24. 如图，点在线段上，点、分别为、的中点． （1）若，，求线段长；求线段的长； （2）若，求线段的长． 25. 如图1，把一副三角板拼在一起，边，与直线重合，其中，． （1）求图1中的度数； （2）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O顺时针旋转一个角度，在转动过程中，三角板AOB一直在内部，设． ①若OB平分，求； ②若，求． 26. 目前南宁市民用天然气价格分为三个档次，费用跟每年每户用气量有关，具体如下： 收费标准 级别 每年每户用气量（单位：立方米） 气价（单位：元/立方米） 第一档 360及以下 2.8 第二档 超过360但不超过600的部分 3.3 第三档 超过600的部分 4.2 （1）若小王家全年用气量为450立方米，则需要缴纳的费用是多少元？ （2）若小王家全年缴纳的费用为1140元，则全年用气量是多少立方米？ （3）最新政策：如果家庭人口超过4人则可以申请“多人口家庭”，若审核通过，每增加1人，相应增加第一、第二档年用气量60立方米，小李家有6口人，若全年用气量为660立方米，则审核通过后，小李家全年缴纳的费用比政策出之前能节省多少元？ 南宁三中初中部江南校区2023－2024学年秋季