陕西省咸阳市永寿县豆家中学2021-2022学年八年级上学期学月测试（三）数学试题

2021－2022学年度第一学期学月测试（三） 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共6页，满分120分，请你直接在试卷上答题； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则m满足（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点一定在函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 在直角坐标系中，已知点M的坐标为，则点M到原点的距离是（ ） A. 7 B. 24 C. 25 D. 31 5. 如果点与点关于y轴对称，则m，n的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 实验中学规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，萍萍研究性学习成绩为85分，期末卷面成绩为92分，则萍萍的学期数学成绩是（ ） A. 85分 B. 分 C. 89分 D. 分 7. 已知点在第四象限，则直线图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ） A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 9. 下表是根据某班同学一周的体育锻炼时间情况绘制的统计表，该班全体同学一周参加体育锻炼时间的中位数、众数分别是（ ） 时间/时 7 8 9 10 人数/人 3 16 14 7 A. ，16 B. ，16 C. ，8 D. 9，8 10. 王叔叔和李叔叔两人分别开车从甲城出发匀速行驶至乙城，在整个行驶过程中，王叔叔和李叔叔两人的车离开甲城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论：①甲、乙两城相距360千米；②王叔叔的车比李叔叔的车晚出发1小时，却早到1小时；③王叔叔的车出发后3小时追上李叔叔的车；④当王叔叔和李叔叔的车相距50千米时，小时或小时．其中正确的结论有（ ） A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 把方程中的x用含y的代数式表示出来是______． 12. 如图，中，，，，则以为边长的正方形的面积是______． 13. 如图，若点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则n的值为______． 14. 若，则代数式的值是______． 三、解答题（共10小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算： 16. 解方程组： （1） （2） 17. 已知的平方根是，的立方根是，求的平方根． 18. 已知与成正比例，且当时，．求关于的函数表达式． 19. 如图，在中，，，是上一点，且，． （1）求证：； （2）求的边的长度． 20. 已知一次函数的图象经过点，． （1）求该一次函数的解析式，并在如图所示坐标系中画出这个函数的图象； （2）求将此函数图象向上平移3个单位后与坐标轴围成的三角形的面积． 21. 如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）． （1）求b的值； （2）不解关于x、y方程组，请你直接写出它的解； （3）直线l3：y＝nx+m否也经过点P？请说明理由． 22. 某公司招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，最后进入复试的6名人选的得分如下表：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩，综合成绩的满分仍为100分． 序号项目 1 2 3 4 5 6 笔试成绩(分) 86 94 82 90 88 84 面试成绩(分) 90 81 86 85 80 86 （1）这6名人选笔试成绩的中位数是______分，面试成绩的众数是______分； （2）现得知1号人选的综合成绩为分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （3）求出其余5名人选的综合成绩，并以综合成绩由高到低的排序确定前三名人选． 23. 如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，24s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示． （1）正方体棱长为______cm； （2）求线段对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t值． 24.