3.1长方体和正方体的认识(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学人教版

3.1长方体和正方体的认识(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义 （人教版） 1．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 2．正方体的特征 【知识点归纳】 正方体的特征： ①8个顶点． ②12条棱，每条棱长度相等． ③相邻的两条棱互相垂直． 一．选择题（共7小题） 1．如图是一个长方体物体的长、宽、高，这个物体可能是（　　） A．手机 B．书柜 C．数学书 D．铅笔盒 2．下面的图形中，是长方体的是（　　） A． B． C． D． 3．下图分别是长方体的三条长、宽、高的。改变长方体①的长，变成长方体②，下面说法正确的是（　　） A．上、下面面积不变 B．前、后面面积不变 C．左、右面面积不变 D．每个面的面积不变 4．一个长25.9厘米、宽13.5厘米、高0.9厘米的物体，最有可能是（　　） A．电视机 B．数学书 C．橡皮擦 D．文具盒 5．一个物体的形状是长方体。长45cm、宽33cm、高26cm，这个物体可能是（　　） A．电冰箱 B．微波炉 C．文具盒 D．数学书 6．关于如图，下面说法错误的是（　　） A．是一个长方体 B．4个完全一样的面是正方形 C．有4个面完全一样 D．有8条棱的长度相等 7．用一根长68cm的铁丝，正好焊成一个长6cm、高5cm、宽（　　）cm的长方体框架。 A．8 B．7 C．6 D．5 二．填空题（共7小题） 8．用一根60厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米．宽4厘米，高　 　厘米的长方体教具． 9．一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是　 　． 10．长方体有　 　条棱，有　 　个面，　 　个顶点． 11．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为30cm，20cm和15cm　 　cm铁丝。 12．把一个表面涂上红色的正方体等分成64块小正方体后，三面涂色的有 　 　块，两面涂色的有 　 　块，一面涂色的有 　 　块。 13．一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、6厘米、6厘米，那么这个长方体最多有 　 　条棱长度相等，最多有 　 　个面形状相同，剩下的面都是 　 　形。 14．用一根长36厘米的铁丝做成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是　 　厘米． 三．判断题（共8小题） 15．如果一个长方体的棱长总和为60厘米，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是10厘米．　 　 16．一个长方体有6个面，8个顶点，12条棱。 　 　 17．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等．　 　 18．有两个面是正方形的长方体一定是正方体。 　 　 19．看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形不可能是长方体。 　 　 20．长方体相邻的三条棱的长度之和是14厘米，这个长方体的棱长总和是42厘米。 　 　 21．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别为：13cm、6cm、6cm，这个长方体一定有4个面完全相同。 　 　（判断对错） 22．站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面．　 　． 四．计算题（共2小题） 23．将一根铁丝做成一个如图所示的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 24．求如图包装绳子的总长。（接口处的绳子长28cm） 五．应用题（共8小题） 25．小卖部要做一个长2.2m，宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？ 26．一根铁丝可以做成一个长11cm，宽7cm，高6cm的长方体模型，那么这个正方体的棱长是多少厘米？ 27．一根铁丝正好可以围成一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这根铁丝也正好能围一个正方体框架，正方体的棱长是多少厘米？ 28．用铁丝做一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，至少要用多少分米的铁丝？ 29．小明给自己的床购买了一床蚊帐，如图，需要用支架固定好，宽1.5米，蚊帐高1.8米。支架的总长是多少米？ 30．商店做了一个长为2m，宽为40cm，高为80cm的玻璃柜台。要在柜台各边都镶上铁皮 31．乐乐为乡下的爷爷奶奶准备了中秋礼物，为了美观和神秘做了包装。如图包装这个礼盒需要多长的彩带？ 32．一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高